量子统计物理

本书介绍量子统计物理的基本原理及其应用。本书共13章，主要内容包括密度矩阵、量子刘维尔方程、微正则系综、正则系综、巨正则系综、玻色分布、费米分布、玻色-爱因斯坦凝聚、相互作用气体的集团展开方法、密度分布函数理论、朗道连续相变的平均场理论、伊辛模型的严格解、杨李相变理论、标度理论、重正化群理论、朗道超流理论、费曼超流微观理论、博戈留波夫理论、朗道正常费米液体理论、玻尔兹曼积分徽分方程及其近似解、福克尔-普朗克方程、昂萨格倒易关系以及涨落-耗散定理等。
本书可作为高等学校物理专业高年级本科生和研究生的教学用书或教学参考书，也可供相关专业研究生和科研人员参考。

序言
第1章热力学1
1.1热力学第零定律和第一定律1
1.1.1热力学第零定律1
1.1.2热力学第一定律2
1.2热力学第二定律3
1.2.1热过程的方向性3
1.2.2理想气体的卡诺循环3
1.2.3克劳修斯表述和开尔文表述及其等价5
1.2.4卡诺定理6
1.2.5克劳修斯等式8
1.3熵和热力学基本方程9
1.3.1熵9
1.3.2熵增加原理10
1.4热动平衡的判据11
1.4.1熵判据11
1.4.2亥姆霍兹自由能判据11
1.4.3吉布斯自由能判据12
1.5热力学量的偏微分之间的关系12
1.5.1麦克斯韦关系12
1.5.2麦克斯韦关系的应用13
1.5.3雅可比行列式15
1.5.4有用的关系17
1.6电介质和磁介质的热力学19
1.6.1电介质19
1.6.2磁介质21
1.7热力学稳定性条件22
1.7.1熵判据方法22
1.7.2吉布斯自由能判据方法24
1.8开放系统的热力学基本方程26
1.9相变26
1.9.1气-液相变的杠杆法则27
1.9.2单元系的复相平衡条件28
1.9.3克拉珀龙方程28
1.9.4范德瓦耳斯方程描述的气-液相变29
1.9.5相变分类32
1.10热力学第三定律33
1.10.1能斯特定理33
1.10.2绝对零度不能达到原理35
第2章密度矩阵37
2.1量子力学中的密度矩阵37
2.1.1密度矩阵的定义37
2.1.2纯态和混合态40
2.2统计物理中的密度矩阵40
2.2.1密度矩阵定义40
2.2.2平衡态系统的密度算符42
2.3量子刘维尔方程43
2.4统计算符的薛定谔表象和海森伯表象44
2.4.1量子刘维尔方程的形式解44
2.4.2薛定谔表象和海森伯表象44
第3章统计系综46
3.1平衡态量子统计物理的基本假设46
3.1.1等概率假设46
3.1.2微正则系综中的密度算符46
3.2微正则系综中的熵公式47
3.3正则分布50
3.3.1方法151
3.3.2方法2——最可几值方法52
3.3.3方法3——最速下降方法53
3.4正则系综里的密度算符56
3.5布洛赫方程60
3.6巨正则系综64
3.6.1方法164
3.6.2方法2——最可几值方法65
3.7正则系综和巨正则系综的统计平均值公式67
3.7.1正则系综的统计平均值公式67
3.7.2巨正则系综的统计平均值公式67
3.8态密度的计算69
3.9热力学极限72
3.10系综的等价性74
3.10.1微正则系综与正则系综的等价74
3.10.2正则系综与巨正则系综的等价77
3.11正则配分函数的经典极限82
3.11.1量子理想气体的经典极限82
3.11.2吉布斯佯谬86
3.11.3相互作用量子气体的经典极限87
3.12统计物理的变分原理89
第4章量子无相互作用系统的严格解92
4.1使用微正则系综推导玻色分布和费米分布92
4.2使用微巨正则系综推导玻色分布和费米分布94
4.3玻色-爱因斯坦凝聚95
4.3.1等体过程的玻色-爱因斯坦凝聚96
4.3.2任意过程的玻色-爱因斯坦凝聚98
4.3.3临界点上方的绝热过程方程102
4.3.4等温过程的玻色-爱因斯坦凝聚102
4.3.5等压过程的玻色-爱因斯坦凝聚103
4.3.6任意维空间里的玻色-爱因斯坦凝聚104
4.3.7谐振势约束下的玻色-爱因斯坦凝聚105
4.4黑体辐射108
4.4.1普朗克黑体辐射公式108
4.4.2斯特藩-玻尔兹曼定律109
4.4.3基尔霍夫定律110
4.5理想费米气体的热力学性质111
4.5.1费米函数111
4.5.2绝热过程方程112
4.5.3绝对零度下的性质112
4.5.4绝对零度附近113
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