动力系统的定性与分支理论--聚文网

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内容简介

动力系统理论以确定的随时问演变的系统的大范围动力学性态为研究内容，它在物理、力学、化学。生物和经济等许多学科中具有广泛的应用，受到国际上的广泛重视。本书包括由常微分方程组和点射所确定的动力系统的定性理论和分支理论的基本内容。如奇点和不动点的性态的系统分析，平面系统的全局分析。其中突出了极限环不存在性、存在性的判别法月。本书从结构稳定性出发引入分支概念，分类分析了各种分支现象，以及与极限环问题密切相关的各种分支，如广义Hopf分支。Poincare分支，同宿、异宿奇团轨分支和Bogdanov-Takens分支等，此外，与混沌性态相关的符号动力系统，Smale马蹄Melnikov方法等书中作了介绍。
本书可供高等院校数学系、物理系及其他应用学科的高年级学生和研究生使用，也可供相关领域的科技人员参考。

前言
第一章动力系统的基本概念
§1 IRn上微分方程的解的存在专享性，解的延拓
§2 解对初值及参数的连续性和可微性
§3 IRn上的动力系统，连续流与离散流
§4 奇点与闭轨线，导算子，常点流的直化定理
第二章平面系统的奇点
§1 线性奇点，双曲奇点，奇点的稳定性
§2 中心与焦点的判定问题
§3 高阶奇点的性态
§4 多项式系统的无穷远奇点
§5 奇点的指标
第三章平面系统的极限环
§1 极限环的重次与稳定性
§2 极限环的不存在性、存在性判别法
§3 旋转向量场理论
§4 极限环的专享性
第四章极限集，全局结构，结构稳定性与分支
§1 极限集
§2 全局结构分析与应用例子
§3 结构稳定性
……

动力系统的定性与分支理论

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