随机平均法及其应用(上册)--聚文网

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内容简介

随机平均法是研究非线性随机动力学有效且应用最广泛的近似解析方法之一。本书是专门论述随机平均法的著作，介绍了随机平均法的基本原理，给出了多种随机激励（高斯白噪声、高斯和泊松白噪声、分数高斯噪声、色噪声、谐和与宽带噪声等）下多种类型非线性系统(拟哈密顿系统、拟广义哈密顿系统、含遗传效应力系统等)的随机平均法以及在自然科学和技术科学中的若干应用，主要是近30年来浙江大学朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学Y.K.Lin院士和蔡国强教授关于随机平均法的研究成果的系统总结。本书论述深人浅出，同时提供了必要的预备知识与众多算例，以利读者理解与掌握本书内容。
本书可供自然科学与技术科学众多学科，如物理学、化学、生物学、生态学、力学，以及航空航天、海洋、土木、机械、电力等工程领域的高校师生和科技人员阅读。

前言
第1章绪论1
参考文献6
第2章随机过程7
2.1随机过程基础7
2.1.1随机过程的描述8
2.1.2平稳性和遍历性10
2.1.3谱分析13
2.2高斯随机过程18
2.3马尔可夫过程18
2.3.1马尔可夫过程和查普曼-柯尔莫哥洛夫-斯莫卢霍夫斯基(CKS)方程19
2.3.2马尔可夫扩散过程和福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(FPK)方程20
2.3.3维纳过程和高斯白噪声22
2.3.4伊藤随机微分方程24
2.3.5高斯白噪声激励系统的FPK方程27
2.4泊松白噪声30
2.4.1泊松计数过程30
2.4.2泊松白噪声31
2.4.3随机微分积分方程与FPK方程33
2.5分数高斯噪声39
2.5.1分数阶微积分39
2.5.2分数布朗运动40
2.5.3分数高斯噪声42
2.5.4分数布朗运动的随机积分与分数随机微分方程44
2.5.5分数高斯噪声激励的线性系统响应46
2.6色噪声49
2.6.1线性滤波产生的噪声50
……

随机平均法及其应用(上册)

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