机械振动控制

本书主要介绍机械振动的主动控制问题。首先介绍振动系统的建模方法；然后对确定性、随机激励下线性、非线性系统的响应特性及稳定性等进行介绍，并对系统的可控可观性、极点配置及状态观测器等进行讨论；在此基础上介绍了确定性系统的很优控制、模态控制、H∞控制、自适应控制及控制系统的硬件设备等，并对线性、非线性系统的随机很优控制问题进行介绍；最后，采用不同方法对考虑控制时滞的有限自由度系统和无限自由度刚弹耦合系统的振动主动控制问题进行讨论。
在本书写作过程中，注重振动理论和现代控制理论的交叉融合，针对现代控制理论主要基于一阶状态方程描述的特点，将传统的以二阶微分方程描述的振动理论亦在状态方程下展开。本书内容丰富、结构清晰，既可作为机械、交通、土木、航空航天、力学及控制类专业研究生的教学用书，也可为该领域的工程技术人员提供参考。

丛书序
前言
第1章绪论001
1.1振动简介001
1.2振动控制的目的及分类002
1.2.1振动控制的目的002
1.2.2振动控制的分类003
1.3振动主动控制研究005
1.3.1振动主动控制的构成005
1.3.2振动主动控制分类006
1.3.3振动主动控制的研究内容007
1.3.4振动主动控制的工程应用010
1.3.5振动主动控制的发展趋势012
1.4本书的主要内容012
第2章振动系统运动微分方程建立015
2.1建立运动微分方程的相关概念和基本方法016
2.1.1若干基本概念016
2.1.2建立运动微分方程的基本方法020
2.2有限自由度系统的运动微分方程025
2.3无限自由度系统的运动微分方程031
2.3.1弹性体一维振动的运动微分方程032
2.3.2薄板横向弯曲振动的运动微分方程040
2.3.3一般弹性体振动的运动微分方程046
2.3.4大型复杂系统动力学问题的建模及分析048
2.4运动微分方程的状态空间表示056
2.4.1时间连续系统状态空间表达式057
2.4.2时间离散系统状态空间表达式059
习题060
第3章基于状态方程的振动分析基础063
3.1状态空间中线性连续系统的时域计算方法063
3.1.1线性连续系统的响应分析064
3.1.2脉冲响应阵和基于脉冲响应阵计算系统的输出066
3.2基于传递函数阵的方法068
3.2.1预备知识:拉普拉斯变换简介069
3.2.2传递函数阵的定义070
3.2.3传递函数阵与脉冲响应阵之间的关系071
3.3特征值问题和求响应的模态分析法072
3.3.1状态空间中的特征值问题072
3.3.2模态分析法075
3.4线性系统状态转移矩阵的计算077
3.4.1时变系统状态转移矩阵的计算077
3.4.2定常系统状态转移矩阵（即矩阵指数）的计算081
3.5线性离散系统的响应分析及连续系统的时间离散化088
3.5.1线性离散系统的响应分析088
3.5.2连续系统的时间离散化091
3.6随机激励下的响应分析094
3.6.1关于白噪声的定义095
3.6.2线性系统的随机激励和响应特性096
3.6.3成型滤波器扩展方法分析线性系统非白噪声激励响应104
习题106
第4章振动系统的稳定性分析108
4.1稳定性的基本概念109
4.1.1状态空间中的平衡点109
4.1.2平衡状态稳定性110
4.1.3运动状态稳定性111
4.2稳定性分析方法111
4.2.1定性方法（李雅普诺夫意义下的稳定性定义）111
4.2.2定量方法116
4.3线性和非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 124
4.3.1线性系统的李雅普诺夫稳定性分析 124
4.3.2非线性系统的李雅普诺夫稳定性分析126
习题131
第5章非线性系统的振动分析134
5.1非线性振动概述134
5.1.1非线性振动系统的定义及分类134
5.1.2非线性振动的分析方法135
5.2确定性非线性系统137
5.2.1解析法137
5.2.2数值方法145
5.2.3半解析半数值方法 147
5.3随机非线性振动148
5.3.1FPK方法149
5.3.2蒙特卡洛（Monte-Carlo）法155
5.3.3等效线性化方法160
5.3.4矩函数微分方程法及截断方案164
5.3.5随机平均法174
习题179
第6章控制理论基础180
6.1系统的可控性与可观性181
6.1.1线性系统的可控性及其判据181
6.1.2线性系统的可观性及其判据187
6.1.3系统的可控标准型和可观标准型191
6.2系统的结构分解与系统实现194
6.2.1线性定常系统的结构分解194
6.2.2可控性、可观性与传递函数矩阵的关系202
6.2.3系统的实现204
6.3反馈控制和前馈控制207
6.3.1反馈控制207
6.3.2前馈控制212
6.3.3前馈控制与反馈控制的比较217
习题217
第7章极点配置与状态观测器220
7.1极点配置问题220
7.1.1单输入系统的极点配置法221
7.1.2多输入系统的极点配置224
7.2系统镇定问题227
7.2.1接近可控的系统镇定227
7.2.2系统不接近可控的情况227
……