经典与广义连续介质力学--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

连续介质力学的经典理论（经典连续介质力学）是近代力学的重要分支，它以统一的观点、严格的理论体系研究一般连续介质的变形和运动，是众多应用力学的理论框架和依据，也是解决复杂力学相关问题的理论基础。连续介质力学的高阶理论（广义连续介质力学）是近年来经典理论的扩展，已成为研究微结构材料、微结构、局部变形等有尺寸效应的力学问题的必要理论基础，得到广泛应用。张量理论是近代力学和物理学的重要数学工具，也是本书的数学基础。本书包括三部分内容：一是简要、系统的张量理论基础；二是系统的经典连续介质力学理论（几何学、运动学和应力的状态描述，守恒定律，本构理论与本构方程）及其在应用力学中的应用；三是近年来发展的广义连续介质力学理论，即微极介质力学、偶应力理论、非局部介质理论、应变梯度弹性理论以及若干实际应用。本书系统、完整，注重基础性及应用，深入浅出，便于自学与理解，书中还附有典型例题、习题和应用实例。本书可作为力学及相关工程科学的研究生、高年级本科生的教材或参考书，也可供有关科技工作者阅读参考。

第一篇张量基础
第 1 章张量理论基础
1.1 指标，符号
1.1.1 求和约定、哑指标和自由指标
1.1.2 Kronecker 符号与 Ricci 符号
1.1.3 行列式的指标表示
1.2 斜角直线坐标系的基向量和度量张量
1.2.1 斜角直线坐标系
1.2.2 协变基向量和逆变基向量
1.2.3 度量张量
1.3 基向量的点积、叉积和混合积，置换张量
1.3.1 基向量的点积、叉积和混合积
1.3.2 置换张量、置换张量与 Kronecker δ 的关系
1.4 向量的代数运算、并积
1.4.1 加、减
1.4.2 点积
1.4.3 叉积
1.4.4 混合积
1.4.5 并积
……

经典与广义连续介质力学

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