Gauss,Euler,Lagrange和Legendre的遗产——把整数表示成平方和--聚文网

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内容简介

本书的主题是讨论什么样的整数n可以表示成两个、三个或四个整数的平方和。如果n可以做这样的表示，又如何将n具体表示成所说的形式以及这种表示方法的数目是多少。这是一个吸引了几代数学家的问题，而这个问题的推广和类比占据了今天的数论的中心地位。本书共9章，包括：问题的陈述和历史简述，把正整数表示成两个整数的平方和，把正整数表示成四个整数的平方和，二次形，把正整数表示成三个整数的平方和，Gauss的遗产，Liouville方法，三平和定理的数的几何证法，超几何级数与椭圆模函数方法。
本书适合数学爱好者和相关专业学生参考阅读。

第1章问题的陈述和历史简述//1
第2章把正整数表示成两个整数的平方和//6
2.1把一个正整数表示成两个整数的平方和//6
2.2把一个正整数n表示成两个整数的平方和的方法的数目//17
第3章把正整数表示成四个整数的平方和//37
3.1把一个正整数表示成四个整数的平方和//37
3.2把一个正整数表示成四个整数的平方和的方法的数目//50
第4章二次型//69
4.1引言/169
4.2正定二元二次型的化简//78
4.3三元二次型//85
第5章把正整数表示成三个整数的平方和/99
5.1引言//99
5.2把正整数表示成三个整数的平方和//103
5.3三平方和与三角数//130
5.4一些特殊情况下三平方和定理的初等证明//136
5.5把整数表示成三平方和的方式的数目/148
第6章Gauss的遗产/153
6.1引言//153
6.2数论方面的预备知识//154
……

Gauss,Euler,Lagrange和Legendre的遗产——把整数表示成平方和

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