大学数学教程(上)--聚文网

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内容简介

本书根据编者多年来讲授大学数学课程的讲义编写而成，分上、下两册。上册内容为函数极限与连续、一元函数的导数和微分、一元函数微分学的应用、一元函数的积分学、定积分的应用、微分方程、常数项级数，共七章：下册内容为行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、概率论的基本概念、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，共九章。全套书中每章都配有习题，书末附有习题答案、附录。
本书适合普通高等院校数学少学时的专业，如农林、医学、文科等作为教材使用，也可供高职、中专院校相关专业选用。

第一章函数、极限与连续1
第一节函数的概念与基本性质1
第二节数列的极限11
第三节函数的极限15
第四节无穷大与无穷小18
第五节极限的运算法则20
第六节极限存在准则与两个重要极限23
第七节无穷小的比较27
第八节函数的连续性29
习题一38
第二章一元函数的导数和微分41
第一节一元函数导数的概念41
第二节求导法则46
第三节函数的微分53
第四节高阶导数56
习题二58
第三章一元函数微分学的应用62
第一节微分中值定理62
第二节洛必达法则65
第三节函数的单调性与极值70
第四节函数的优选（小）值及其应用73
第五节函数图形的描绘75
第六节微分学在经济学中的应用举例78
习题三81
第四章一元函数的积分学85
第一节定积分的概念85
第二节原函数与微积分学基本定理90
第三节不定积分与原函数求法93
第四节积分表的使用106
第五节定积分的计算108
第六节广义积分112
习题四115
第五章定积分的应用120
第一节微分元素法120
第二节平面图形的面积121
第三节几何体的体积124
习题五127
第六章微分方程128
第一节常微分方程的基本概念128
第二节一阶微分方程及其解法129
第三节微分方程的降阶法134
第四节线性微分方程解的结构137
第五节二阶常系数线性微分方程139
第六节n阶常系数线性微分方程145
习题六148
第七章常数项级数150
第一节常数项级数的概念与基本性质150
第二节常数项级数的审敛法153
习题七157
参考文献158
习题答案159
附录积分表168

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