线性代数同步辅导及习题全解(第2版)

本书所选题目是作者经过深思熟虑而定下来的,考虑到对读者掌握程度的要求,考虑到习题间的梯度变化,考虑到知识点的埋伏与渗透,仔细研读,定会收获满满.

线性代数在现代科学的各个领域都具有广泛的应用，是高等院校理工、经管等各专业的一门重要的基础课。本书是我们在清华大学出版社出版的《线性代数》(第2版)的配套辅导书，也可以独立使用，本书内容主要包括矩阵、行列式、矩阵的秩与线性方程组、向量及向量空间、方阵的特征值与特征向量、向量的内积及二次型6章，每章按教学进度安排若干节，每一节由“学习要求”“答疑解惑”“习题解答”三部分构成，本书内容通俗易懂，适合高等学校非数学专业的学生选用。

何素艳，博士，教授，从事数学教学工作25年，主讲微积分、线性代数等课程。主持校级、市级及省级数学教育教学类项目12项，主编教材7部，获校级、省级教学成果奖3项，主讲校级在线开放课程2门，主持省级一流本科课程建设1门（线性代数），发表学术论文26篇，被SCI收录8篇，被EI收录11篇。获大连外国语大学优秀教师、教学名师、大连外国语大学很好贡献奖、大连市“三育人”优选个人等荣誉称号。

第1章矩阵1
1.1线性方程组的概念1
一、 学习要求1
二、 答疑解惑2
三、 习题解答2
1.2矩阵的概念7
一、 学习要求7
二、 答疑解惑8
三、 习题解答9
1.3矩阵的运算12
一、 学习要求12
二、 答疑解惑14
三、 习题解答14
1.4矩阵的初等变换与初等矩阵21
一、 学习要求21
二、 答疑解惑23
三、 习题解答24
1.5矩阵的逆31
一、 学习要求31
二、 答疑解惑33
三、 习题解答33
1.6矩阵的分块43
一、 学习要求43
二、 答疑解惑44
三、 习题解答45
复习题148
第2章行列式55
2.1行列式的定义55
一、 学习要求55
二、 答疑解惑57
三、 习题解答58
2.2行列式的性质与计算67
一、 学习要求67
二、 答疑解惑68
三、 习题解答68
2.3行列式的简单应用77
一、 学习要求77
二、 答疑解惑78
三、 习题解答79
复习题285
第3章矩阵的秩与线性方程组的解90
3.1矩阵的秩90
一、 学习要求90
二、 答疑解惑91
三、 习题解答91
3.2齐次线性方程组解的存在性95
一、 学习要求95
二、 答疑解惑96
三、 习题解答96
3.3非齐次线性方程组解的存在性103
一、 学习要求103
二、 答疑解惑104
三、 习题解答104
复习题3113
第4章向量及向量空间118
4.1向量组及其线性相关性118
一、 学习要求118
二、 答疑解惑120
三、 习题解答120
4.2向量组的秩129
一、 学习要求129
二、 答疑解惑129
三、 习题解答130
4.3向量空间134
一、 学习要求134
二、 答疑解惑135
三、 习题解答135
4.4线性方程组解的结构139
一、 学习要求139
二、 答疑解惑140
三、 习题解答140
复习题4149
第5章方阵的特征值与特征向量155
5.1特征值与特征向量155
一、 学习要求155
二、 答疑解惑156
三、 习题解答156
5.2相似矩阵与矩阵的对角化162
一、 学习要求162
二、 答疑解惑162
三、 习题解答163
复习题5169
第6章向量的内积及二次型176
6.1向量的内积176
一、 学习要求176
二、 答疑解惑177
三、 习题解答178
6.2实对称矩阵的对角化180
一、 学习要求180
二、 答疑解惑181
三、 习题解答181
6.3二次型186
一、 学习要求186
二、 答疑解惑188
三、 习题解答189
复习题6196
参考文献203