概率论与数理统计

本书可作为高等院校理工、经管、农林等相关专业概率论与数理统计课程的教材。本书根据作者多年的教学实践，从实例出发，注重讲清概率统计的思想方法，在内容的选择上既考虑学时的,又注意学科的系统性和应用性,习题编排合理、补充了近年来部分考研试题。本书内容包括：随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、统计量及其分布、参数估计、假设检验等．本书更适用于地方性高校少学时的概率论与数理统计课程的教学。

王彭德，男，教授，硕士生导师，任大理大学数学与统计系主任，兼任云南省大学数学教学指导委员会副主任，云南省应用统计学会常务理事，大理大学学术委员会、教学委员会成员。

第1章随机事件与概率
1.1随机事件及其运算
1.1.1随机试验
1.1.2随机事件
1.1.3事件的关系和运算
习题1.1
1.2事件的概率
1.2.1概率的公理化定义
1.2.2频率与概率
1.2.3古典概型
1.2.4几何概型
1.2.5主观概率
习题1.2
1.3概率的性质
1.3.1概率的基本性质
1.3.2概率的减法公式
1.3.3概率的加法公式
习题1.3
1.4条件概率
1.4.1条件概率的定义
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式
1.4.4贝叶斯公式
习题1.4
1.5事件的独立性
1.5.1事件独立性的定义
1.5.2多个事件的相互独立
1.5.3伯努利概型
习题1.5
小结
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量及其分布函数
2.1.1随机变量
2.1.2分布函数
2.1.3分布函数求事件的概率
习题2.1
2.2离散型随机变量及其分布律
2.2.1离散型随机变量的概率分布律
2.2.2常用离散型分布
习题2.2
2.3连续型随机变量及其概率密度
2.3.1连续型随机变量的概率密度
2.3.2常用连续型分布
习题2.3
2.4随机变量函数的分布
2.4.1离散型随机变量函数的分布
2.4.2连续型随机变量函数的分布
习题2.4
2.5随机变量的数学期望
2.5.1数学期望
2.5.2随机变量函数的期望
2.5.3数学期望的性质
习题2.5
2.6随机变量的方差
2.6.1方差
2.6.2方差的性质
2.6.3切比雪夫不等式
2.6.4常用分布的期望与方差
习题2.6
小结
第3章多维随机变量及其分布
3.1二维随机变量及其联合分布
3.1.1联合分布函数
3.1.2联合分布律
3.1.3联合密度函数
3.1.4常用的二维连续型分布
习题3.1
3.2边际分布
3.2.1边际分布函数
3.2.2边际分布律
3.2.3边际密度函数
习题3.2
3.3随机变量的独立性
3.3.1两个随机变量的独立性
3.3.2n维随机变量的独立性
习题3.3
3.4条件分布
3.4.1条件分布律
3.4.2条件密度函数
习题3.4
3.5多维随机变量函数的分布
3.5.1二维离散型随机变量函数的分布
3.5.2二维连续型随机变量函数的分布
3.5.3优选值和最小值分布
习题3.5
3.6协方差与相关系数
3.6.1二维随机变量函数的数学期望
3.6.2协方差
3.6.3相关系数
习题3.6
小结
第4章大数定律与中心极限定理
4.1大数定律
习题4.1
4.2中心极限定理
习题4.2
小结
第5章统计量与抽样分布
5.1总体与样本
5.1.1总体、个体、样本
5.1.2简单随机样本
5.1.3样本的联合分布
习题5.1
5.2统计量及其分布
5.2.1统计量
5.2.2样本均值和样本方差
5.2.3样本均值的分布
习题5.2
5.3三大抽样分布
5.3.1x2分布
5.3.2F分布
5.3.3t分布
习题5.3
小结
第6章参数估计
6.1点估计
6.1.1矩估计
6.1.2优选似然估计
习题6.1
6.2估计量的评价标准
6.2.1无偏性
6.2.2有效性
6.2.3相合性
习题6.2
6.3区间估计
6.3.1区间估计的概念
6.3.2单个正态总体参数的置信区间
6.3.3两个正态总体下的置信区间
习题6.3
小结
第7章假设检验
7.1假设检验的基本概念
7.1.1假设检验的原理
7.1.2假设检验的步骤
7.1.3假设检验的两类错误
习题7.1
7.2单个正态总体参数的检验
7.2.1单个正态总体均值的检验
7.2.2单个正态总体方差的检验
7.2.3p值检验
7.2.4假设检验与置信区间的关系
习题7.2
7.3两个正态总体参数的检验
7.3.1两个正态总体均值差的检验
7.3.2两个正态总体方差比的检验
习题7.3
7.4分布的拟合优度检验
7.4.1分类数据的拟合优度检验
7.4.2列联表的独立性检验
习题7.4
小结
第8章方差分析与回归分析
8.1单因素方差分析
8.1.1平方和分解式
8.1.2单因素方差分析的检验方法
习题8.1
8.2回归分析
8.2.1一元线性回归模型
8.2.2参数β0，β1的最小二乘估计
8.2.3回归方程的显著性检验
8.2.4决定系数
8.2.5估计与预测
8.2.6多元线性回归简介
习题8.2
小结
习题参考答案
参考文献
附表
附表1泊松分布函数表
附表2标准正态分布函数表
附表3x2分布表
附表4F分布表
附表5t分布表