工程数学应用入门——基于MATLAB的计算方法

突出巩固学习高等数学、线性代数、复变函数甚至概率论等大一先期课程内容，同时结合二年级的电路、电机等课程的相关案例进行相关数学知识在专业基础课中的应用，并选取部分容易理解的涉及《自动控制原理》、《信号分析》、《电力系统稳态和暂态分析》等后续专业课中的基础概念，采用编程方式说明相关数学基础或算法在专业中的应用情况，注重与专业教学计划相衔接，使MALTAB成为大学四年辅助专业学习的有效工具。编写此《电气工程师MATLAB应用入门》教材以突出这些特点，从数学原理出发，讨论其与专业基础知识之间的关联，再过渡到工程应用中引发的相关问题。是一本具有鲜明特点的教材。同时着眼于培养学生的综合素质和能力，兼顾思政教育理念，提供了实际开发应用中所需要的推荐基础知识，为培养高素质技能型创新型人才，为他们走向工作岗位、参与未来的建设奠定基础。

以二阶电路的响应计算为基本例题，结合物理过程，介绍数学原理，在完成具体目标的过程中，将MATLAB软件的使用方法、常用数据类型、编程语法、内建函数、simulink工具箱的使用等内容分散在各章节中介绍。
本书可以作为工科生的MATLAB编程类课程的教材，也可以作为研究生电力系统仿真课程的辅助资料，同时，对工科专业的科研技术人员而言，该书对掌握相关理论基础知识也有一定的参考价值。

陈众，男，1974年3月生，湖南长沙人，中共党员，博士，副教授，硕士生导师。1993年9月至1997年6月在重庆大学自动化系学习，获工学学士学位，1997年9月至2000年7月在重庆大学自动化学院学习，获工学硕士学位，2000年9月至2003年7月在重庆大学电气工程学院学习，获工学博士学位，2003年7月到长沙理工大学工作至今。2006年9月至2008年6月在中南大学控制科学与工程博士后流动站学习， 2010年11月至2011年12月在美国韦恩州立大学做访问学者。主要从事电力系统运行与控制、电力系统仿方向的教学与研究。在《自动化学报》、《中国电机工程学报》、《电工技术学报》、《中国图形图像学报》等刊物发表学术论文30余篇， EI收录20余篇，完成中国电科院、南网电科院等多家单位横向科研项目多项，进校经费400余万。

1线性方程组的求解与应用(1)
1.1线性方程组的求解(1)
1.2编程知识点（1）(3)
1.3二阶电路的相量计算法(12)
1.4编程知识点（2）(15)
1.5小结(20)
2特征根与特征向量的应用(21)
2.1数学定义(21)
2.2图形变换(22)
2.3编程知识点（1）(26)
2.4RLC二阶电路(28)
2.5编程知识点（2）(30)
2.6小结(33)
3非线性方程求解与应用(34)
3.1超越方程求解(34)
3.2编程知识点（1）(36)
3.3磁滞回线的仿真模拟(39)
3.4编程知识点（2）(44)
3.5小结(48)
4微分方程的解析解(49)
4.1线性微分方程(49)
4.2计算案例(53)
4.3编程知识点(67)
4.4小结(70)
5微分方程的数值分析算法(71)
5.1微分方程的状态方程表达与解法(71)
5.2RL电路案例(72)
5.3编程知识点（1）(80)
5.4RLC二阶系统案例(81)
5.5编程知识点（2）(84)
5.6小结(86)
6常用信号函数与卷积运算应用(87)
6.1阶跃函数(87)
6.2单位冲激函数(89)
6.3线性系统的冲激响应与阶跃响应(92)
6.4卷积积分(94)
6.5编程知识点(99)
6.6小结(100)
7正交空间与傅里叶级数(101)
7.1傅里叶变换的形式(101)
7.2正交空间的定义(102)
7.3傅里叶级数(104)
7.4编程知识点(116)
7.5小结(117)
8离散傅里叶变换及其应用(119)
8.1离散傅里叶变换(119)
8.2计算案例(123)
8.3编程知识点(128)
8.4小结(129)
9傅里叶变换及其应用(130)
9.1傅里叶变换(130)
9.2从信号到系统(138)
9.3编程知识点(145)
9.4小结(147)
10复变函数与拉普拉斯变换(148)
10.1复变函数(148)
10.2从傅里叶变换到拉普拉斯变换(153)
10.3用拉普拉斯变换解微分方程(159)
10.4Z变换与差分方程(162)
10.5编程知识点(170)
10.6小结(174)
11概率与数理统计及其应用(175)
11.1概率与统计(175)
11.2常见概率分布(177)
11.3蒙特卡罗法(186)
11.4编程知识点(188)
11.5小结(191)
12优化问题(192)
12.1一般很优化问题(192)
12.2编程知识点（1）(195)
12.3含不等式的很优化问题(198)
12.4KKT条件(206)
12.5编程知识点（2）(212)
12.6小结(214)
附录(215)
参考文献(219)