基于INLA的贝叶斯推断

积分嵌套拉普拉斯近似（Integrated Nested Laplace Approximation，INLA）是一种新的近似贝叶斯计算方法，相比传统的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法，它可以高效地拟合多种贝叶斯模型。INLA旨在解决潜在高斯马尔可夫随机场模型参数的边际推断，利用模型中潜在变量的条件独立性来提高计算速度。 《基于INLA的贝叶斯推断》提供了便于实施模型拟合的R包及其使用指南。本书介绍了INLA算法的基本原理以及如何用与其相关的R包拟合一大类模型，涵盖的主题包括混合效应模型、多层次模型、空间和时间模型、平滑方法、生存分析、缺失值的插补，以及混合模型。本书讨论了INLA包的高级功能以及如何扩展先验和INLA包中可用的潜在模型。书中的所有例子都是接近可复现的，数据集和R代码可通过扫描封底二维码获得。 这本书的例子涵盖了生物统计学、计量经济学、教育、环境科学、流行病学、公共卫生和社会科学等主题。这将有助于来自不同领域、在贝叶斯推理方面有一定背景的研究人员，应用INLA方法解决他们工作中遇到的问题。

   第1章 贝叶斯推断介绍

1.1 引言

1.2 贝叶斯推断

1.3 共轭先验

1.4 计算方法

1.5 马尔可夫链蒙特卡罗方法

1.6 积分嵌套拉普拉斯近似

1.7 范例：《权力的游戏》书中字母u的个数

1.8 结束语




第2章 积分嵌套拉普拉斯近似

2.1 引言

2.2 积分嵌套拉普拉斯近似

2.3 R-INLA软件包

2.4 模型评估与模型选择

2.5 控制选项

2.6 后验边际分布的使用

2.7 后验分布的抽样




第3章 混合效应模型

3.1 引言

3.2 固定效应模型

3.3 混合效应模型的类型

3.4 潜在效应的信息

3.5 其他选项

3.6 结束语




第4章 多层次模型

4.1 引言

4.2 带随机效应的多层次模型

4.3 带嵌套效应的多层次模型

4.4 带复杂结构的多层次模型

4.5 纵向数据的多层次模型

4.6 二元数据的多层次模型

4.7 计数数据多层次模型




第5章 R-INLA中的先验

5.1 引言

5.2 先验的选取

5.3 使用新的先验

5.4 惩罚复杂性先验

5.5 先验敏感性分析

5.6 调整效应与先验

5.7 结束语




第6章 高级特征

6.1 引言

6.2 预测因子矩阵

6.3 线性组合

6.4 多个似然

6.5 共享项

6.6 线性约束

6.7 结束语




第7章 空间模型

7.1 引言

7.2 区域数据

7.3 地理统计学

7.4 点模式




第8章 时间模型

8.1 引言

8.2 自回归模型

8.3 非高斯数据

8.4 预测

8.5 状态-空间模型

8.6 时空模型

8.7 结束语

……

第9章 光滑化

第10章 生存模型

第11章 使用新的潜在效应模型

第12章 缺失值与插补

第13章 混合模型

本书用的R包

参考文献

索引