托马斯微积分(下册)(第14版) 影印版

本书是海外优秀数学类教材系列丛书之一，从培生出版公司引进。本书在北美地区是微积分课程最畅销教材之一，已是第14版。本书历经多年教学实践检验，内容翔实，叙述准确，对每个重要专题均用语言的、代数的、数值的、图像的方式予以陈述。本书有众多反映应用微积分应用的教学实例，例题、习题贴近生活实际。本书分上、下两册出版。上册主要内容包括极限和连续、导数、导数的应用、积分、积分的应用等；下册主要内容包括圆锥截面和极坐标、无穷序列和级数、向量和几何空间、偏导数、多重积分等。

10参数方程与极坐标
10．1平面曲线的参数化
10．2与参数方程确定的曲线有关的微积分
10．3极坐标
10．4极坐标方程绘图
10．5极坐标下的面积与长度
10．6圆锥曲线
10．7极坐标下的圆锥曲线
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
11向量与空间几何
11．1三维坐标系
11．2向量
11．3点积
11．4叉积
11．5空间中的直线与平面
11．6柱面与二次曲面
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
12向量值函数与空间中的运动
12．1空间曲线及其切线
12．2向量值函数的积分：抛体运动
12．3空间中的弧长
12．4曲率与曲线的法向量
12．5加速度沿切线方向与法线方向的分量
12．6极坐标下的速度与加速度
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
13偏导数
13．1多元函数
13．2高维极限与连续
13．3偏导数
13．4链式法则
13．5方向导数与梯度向量
13．6切平面与微分
13．7极值与鞍点
13．8拉格朗日乘子
13．9二元泰勒公式
13．10带约束变量的偏导数
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
14重积分
14．1矩形上的二重积分与累次积分
14．2一般区域上的二重积分
14．3用二重积分求面积
14．4二重积分的极坐标形式
14．5直角坐标下的三重积分
14．6重积分的应用
14．7三重积分的柱面坐标与球面坐标形式
14．8重积分的换元法
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
15积分与向量场
15．1数值函数的曲线积分
15．2向量场与曲线积分：功、环量与通量
15．3与路径无关、保守场与势函数
15．4平面的格林定理
15．5曲面及其面积
15．6曲面积分
15．7斯托克斯定理
15．8散度定理与统一化理论
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
16一阶微分方程
16．1解、斜率场与欧拉方法
16．2一阶线性微分方程
16．3一阶微分方程的应用
16．4自治方程的图形解
16．5微分方程组与相平面
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
17二阶微分方程
17．1二阶线性微分方程
17．2非齐次线性微分方程组
17．3二阶微分方程的应用
17．4欧拉方程
17．5幂级数解
附录AP-1
A．1实数与数轴AP-1
A．2数学归纳法AP-6
A．3直线、圆与抛物线AP-9
A．4极限定理的证明AP-19
A．5常用极限AP-22
A．6实数理论AP-23
A．7复数AP-26
A．8概率AP-34
A．9向量叉积的分配律AP-47
A．10混合偏导数定理与增量定理AP-49
奇数号练习题的答案A-1
致谢C-1
积分简表T-1
基本代数公式B-1
极限、求导与积分法则L-1