线性代数第2版--聚文网

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内容简介

本书是与中国大学MOOC上北京理工大学的“线性代数MOOC”配套的教材，是作者根据非数学专业线性代数课程的基本要求编著的。内容包括线性方程组、矩阵、向量空间、行列式、方阵的特征值与特征向量、二次型与正定矩阵。本次修订根据经管类、机械类、生化类等专业线性代数48学时的教学需要，进一步整合教材内容。配套资源方面，在授课视频的基础上，增加自测、考试真题等。同时为授课教师提供教学大纲、电子教案、授课指导等服务，方便教师教学。本书可以作为非数学专业线性代数课程的教材或教学参考书，也可供社会学习者学习“线性代数MOOC”时参考使用。

第一章线性方程组
1．1线性方程与线性方程组
1．2线性方程组的初等变换
1．3解线性方程组的消元法
1．4矩阵的定义
1．5矩阵的初等行变换
1．6阶梯形矩阵与简化阶梯形矩阵
1．7关于线性方程组的基本定理
1．8齐次线性方程组及其应用
习题一
第二章矩阵
2．1矩阵的线性运算
2．2矩阵的乘法运算及其性质
2．3方阵
2．4矩阵的转置
2．5初等矩阵及其应用
2．6矩阵的秩
2．7可逆矩阵
2．8分块矩阵
2．9几类常见的特殊矩阵
习题二
第三章向量空间
3．1向量与向量空间
3．2线性无关与线性表示
3．3向量组的秩
3．4向量空间的基与维数
3．5线性方程组的解的向量形式
3．6实向量的内积与正交
习题三
第四章行列式
4．12阶行列式
4．2n阶行列式的定义
4．3n阶行列式的性质
4．4行列式的按行或者按列展开
4．5行列式在代数方面的应用
4．6行列式在几何方面的应用
习题四
第五章方阵的特征值与特征向量
5．1特征值与特征向量的定义与求法
5．2特征值与特征向量的性质
5．3方阵的相似
5．4方阵可以相似对角化的条件
5．5将方阵相似对角化的方法
5．63类特殊矩阵的相似对角化问题
5．7实对称矩阵的相似对角化
习题五
第六章二次型与正定矩阵
6．1二次型的定义以及二次型的标准形
6．2化二次型为标准形的配方法
6．3方阵的合同
6．4化二次型为标准形的初等变换法
6．5化实二次型为标准形的正交替换法
6．6二次型的规范形
6．7实二次型的定性
6．8正定矩阵
习题六
参考文献
索引

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