高等数学(第3版)

《高等数学（第三版）》由具有丰富教学经验的一线教师编写，充分体现了基础理论教学“以应用为目的，以必需、够用为度”的教学原则，将高等数学基本知识、数学建模、数学实验等内容互相渗透，有机融合，本次改版在保持原有特色的基础上，更体现了以下特点：
1.突出高职高专特色
根据高职高专各专业对高等数学的基本要求，贯彻“理解概念、强化应用”的教学理念，注重与实际应用联系紧密的基础知识、基本方法和基本技能的训练，不追求过分复杂的计算和变换，在编写过程中，充分考虑到高职高专教育的特殊要求，力求做到：弱化理论、突出重点、深入浅出、删繁就简、注重应用。在阐述极限、函数的连续性、微分、积分等重要概念时，尽可能以具体问题引入，抽象出一般概念后，再将其应用到实际问题中，对许多定理的证明和推导，除了特别重要的之外，一般不过分追求严密性，只解释其基本含义。
2.强调“案例驱动”
该书每节都以案例驱动的方式引入主题，并分成六个小模块阐述内容：案例导出、案例分析、相关知识、知识应用、思想启迪、课外演练，先由问题引出数学知识，再将数学知识应用于解决各种实际问题，以加深学生对概念、方法和理论的理解，培养其理实结合解决问题的能力。
3.融入思政元素
紧跟时事热点，渗透中国文化元素，增强学生的文化自信。该书每节都加入了“思想启迪”栏目，每章最后又安排了“名家链接”栏目，以培养学生的民族自豪感和社会责任心，把数学教育与学生的人格塑造相结合，促进学生身心发展、智力培育，提升品德修养和责任意识，实现全方位育人。
4.增加视频资源
根据实际教学要求，针对重难点知识，录制了一系列生动的教学视频，以二维码微课形式呈现，拓宽学生的学习途径，有效降低学习难度，将传统教学与互联网教学有机结合。
5.注重数学软件应用
当今社会科技飞速发展，计算机技术已经越来越普及，将数学与计算机应用结合起来解决实际问题，已成为高职高专学生的一项基本技能。该书在每章的最后一节，以数学实验的形式，结合数学软件包Mathematica，设计安排了相关数学运算问题，既有一般性的计算实验，也有综合性的应用题。

第一篇 微积分学基础
第一章 预备知识
1．1 空间曲面
1．1．1 空间直角坐标系
1．1．2 空间曲面方程
1．1．3 几种常见的空间曲面
1．2 一元函数
1．2．1 一元函数的概念
1．2．2 反函数
1．2．3 基本初等函数
1．2．4 复合函数与初等函数
1．3 多元函数
1．4* 初识数学软件Mathematica
第二章 极限与连续
2．1 极限
2．1．1 数列的极限
2．1．2 函数的极限
2．1．3 无穷大与无穷小
2．2 函数极限的运算
2．2．1 极限的四则运算法则
2．2．2 两个重要极限
2．2．3 无穷小的比较
2．3 函数的连续性
2．3．1 函数连续性的概念
2．3．2 闭区间上连续函数的性质
2．4* 极限运算实验

第二篇 微分学
第三章 导数与微分
3．1 导数的概念
3．2 导数的计算
3．2．1 导数的四则运算法则
3．2．2 复合函数的求导方法
3．2．3 由参数方程所确定的函数的导数
3．3 多元函数的偏导数
3．3．1 二元函数的偏导数
3．3．2 多元复合函数的求导法
3．4 隐函数及其求导方法
3．5 高阶导数
3．5．1 一元函数的高阶导数
3．5．2 二元函数的高阶偏导数
3．6 微分与全微分
3．6．1 微分
3．6．2 全微分
3．7* 微分运算实验
第四章 导数的应用
4．1 微分中值定理简介
4．2 洛必达法则
4．3 函数的单调性
4．4 一元函数的极值与最值
4．4．1 一元函数的极值
4．4．2 一元函数的最值
4．5 多元函数的极值
4．5．1 二元函数的极值
4．5．2 条件极值
4．6 曲线的凹凸性与拐点
4．6．1 曲线的凹凸性
……
第三篇 积分学
第四篇 微积分学的应用
参考答案