精算异质性问题研究:基于混合模型的视角--聚文网

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保险中的损失数据，是精算费率厘定和准备金评估的基础。但标的物的风险不同，使得用于刻画风险大小的索赔次数、赔款额和累积赔款额等数据特征具有异质性，因此对这些数据的研究模型也变得复杂。混合模型是研究数据异质性的重要统计模型之一，其通过加权的方式混合一些经典理论分布，实现不同分量分布刻画不同特征的目的，其混合结构可以很好地解释数据的异质性。本书将介绍一系列混合模型，并讨论其在精算费率厘定和未决赔款准备金评估中的应用。

内容简介

本书介绍混合模型的基本概念、相关参数解释和混合模型的形状图示等；然后讨论混合模型的参数估计，并给出参数估计的一致性证明等；为优化保险产品的费率厘定，针对保险数据的免赔额、长尾性和异质性等问题，分解建立了左截断的Erlang 混合模型、Erlang 极值混合模型、混合泊松模型等；为给出不同风险特征的合理解释，以便更准确的定价，采用Open Mixed Poisson (OMP) 分布的开放式结构实现车险的自主风险分类，通过Poisson Regression (PR) 模型的回归结构研究不同保单类的影响因素，实现针对不同风险客户的分类和定价。最后，针对近期事故准备金的不稳定性和保单生效日期的不同，提出风险分类模型，实现了基于个体保单风险分类，然后按类别汇总近期未决赔款准备金的估计。

作者简介

殷崔红，博士毕业于厦门大学，获得理学博士学位，现为西南财经大学金融学院讲师，长期从事保险精算的教学和科研工作。主要研究方向为保险精算、数据挖掘，混合模型等方面的研究。

第一章混合模型简介
第一节引言
第二节混合模型的相关术语
第三节 Erlang混合模型的应用
第二章混合模型参数估计的一致性
第一节引言
一、预备知识
二、一致性的文献综述
第二节左截断Erlang混合模型
第三节惩罚函数
一、SCAD惩罚函数
二、iSCAD惩罚函数
三、iSCAD惩罚函数参数的解释
四、iSCAD惩罚函数的性质
第四节主要证明结果
一、相关条件的讨论
二、有用的引理结果
……

精算异质性问题研究:基于混合模型的视角

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