流体力学基础

本书是在复旦大学航空航天系、环境科学与工程系、大气与海洋科学系讲授的流体力学讲义的基础上完成的，系统地阐述了流体力学的基本理论和解决流体问题的基本方法，使读者能熟练举握流体力学基本方程组的推导、基本流体问题的求解，理解自然和环境中存在的复杂流体力学现象并进行初步的客观机制分析，以及用流体力学理论解决生产和生活中的实际问题。全书共7章，详细地介绍了从流体力学数学基础到实际应用的知识体系，内容丰富，系统性强，叙述严谨。

第1章曲线坐标系和张量分析1
1.1曲线坐标系1
1.1.1基向量：12
1.1.2基向量对曲线坐标的微分3
1.1.3正交变换6
1.2张量分析10
1.2.1张量运算11
1.2.2场论13
1.2.3二阶张量17
课后练习18
第2章流体的物理性质和运动描述19
2.1流体的物理性质19
2.1.1物理状态19
2.1.2连续介质假设20
2.1.3流体的可压缩性与热膨胀性21
2.1.4流体的输运性质23
2.2流体运动学26
2.2.1流体运动的描述26
2.2.2迹线、流线和脉线28
2.2.3流场中的速度分解34
2.2.4作用于流体上的力38
2.2.5本构关系42
课后练习45
第3章流体运动基本方程48
3.1雷诺输运定理48
3.1.1系统与控制体48
3.1.2物质积分48
3.1.3物质的随体导数（输运定理）49
3.2守恒方程50
3.2.1质量守恒50
3.2.2动量守恒52
3.2.3流体静力学56
3.2.4能量守恒59
3.3热力学方程63
3.3.1状态方程63
3.3.2接近气体的内能64
3.3.3等熵过程（理想绝热）65
3.4初始和边界条件66
3.4.1初始条件66
3.4.2边界条件66
3.5量纲分析与流体模型67
3.5.1量纲分析67
3.5.2n定理69
3.5.3相似性原理70
3.5.4流体模型73
课后习题75
第4章控制方程的积分关系及应用77
4.1无黏流体的伯努利积分77
4.1.1定常流动的伯努利积分77
4.1.2无旋流动的拉格朗日积分83
4.2积分方程及其应用86
4.2.1积分形式的连续性方程86
4.2.2动量定理积分方程87
4.2.3动量矩积分方程88
4.2.4能量定理积分方程90
课后习题94
第5章流体的涡旋运动97
5.1涡旋运动的基本概念和涡量输运方程97
5.1.1涡旋运动的基本概念97
5.1.2涡量输运方程101
5.2无黏流体的涡量输运方程102
5.2.1流体运动中速度环量的变化102
5.2.2涡保持定理103
5.3感生速度场105
5.3.1涡旋感生速度场105
5.3.2涡线感生速度场107
5.3.3点涡110
5.4涡旋运动的产生、扩散及衰减116
5.4.1流体非正压的影响116
5.4.2地球自转的影响117
5.4.3黏性的影响119
课后习题124
第6章无旋运动势函数及其在小振幅波中的应用126
6.1势函数126
6.1.1势函数的定义及无旋运动的性质126
6.1.2势函数的应用128
6.2液体表面波分析130
6.2.1基本方程130
6.2.2波动方程的量纲分析132
6.3平面小振幅简谐波135
6.3.1进行波135
6.3.2驻波139
6.4深水波和浅水波141
6.4.1深水进行波141
6.4.2深水驻波144
6.4.3浅水长波147
6.5群波149
6.6波动的能量、波阻152
6.6.1动能152
6.6.2势能153
6.6.3能量的传递153
6.6.4波阻154
波阻155
第7章流函数及复速度势应用156
7.1流函数156
7.1.1不可压缩流体的平面无旋流动156
7.1.2不可压缩流体的轴对称无旋流动159
7.1.3流函数应用实例162
7.2平面无旋不可压缩流动的复势165
7.2.1复势165
7.2.2基本流动的复势166
7.2.3复势的叠加（奇点分布法解平面势流问题）171
7.3柱体绕流受力和力矩174
7.3.1布拉休斯定理174
7.3.2茹科夫斯基升力定理175
7.4平面势流问题求解177
7.4.1镜像法177
7.4.2保角变换法181
7.4.3茹科夫斯基变换及其应用185
课后习题190
参考文献192