化学计量学

本书包含化学计量学的核心内容，详细阐述各种方法的原理。同时，《化学计量学》提供了相应的Octave代码，便于读者在学习过程中将各种方法所涉及的算法与其实际应用相结合。本书的主要内容有：化学信号类型及数学模型，向量信号的滤噪和基线扣除，化学因子分析，多维*线分辨，多元校正，机器学习简介。本书可作为高等学校化学专业的研究生教材，也可供从事联用色谱分析、近红外光谱定量分析等领域的分析工作者参考。

前言
绪论 1
第1章 化学信号类型及数学模型 3
1.1 标量信号及其数学模型 3
1.2 向量信号及其数学模型 5
1.3 矩阵信号及其数学模型 7
1.4 张量信号及其数学模型 11
1.5 表面吸附型传感器的信号模型 13
第2章 向量信号的滤噪和基线扣除 16
2.1 累加平均法滤噪 16
2.2 Savitzky-Golay滤噪 17
2.3 快速傅里叶变换滤噪 20
2.4 Whittaker平滑器滤噪 22
2.5 Whittaker平滑器扣除基线 25
第3章 化学因子分析 29
3.1 主成分分析 29
3.1.1 数据预处理 30
3.1.2 主成分的构造 30
3.1.3 矩阵的主成分分解方法 32
3.1.4 主成分数的确定 36
3.1.5 主成分投影图 38
3.2 演进因子分析 39
3.2.1 演进因子分析原理 39
3.2.2 固定尺寸移动窗口演进因子分析法 45
第4章 多维曲线分辨 49
4.1 自模式曲线分辨 49
4.1.1 基本假设 49
4.1.2 分辨算法 50
4.2 直观推导式演进特征投影法 57
4.2.1 二维联用色谱体系的特点 57
4.2.2 选择性区域和零浓度区域的确定 59
4.2.3 HELP分辨算法 60
4.2.4 应用举例 65
4.3 迭代关键集选择法 66
4.3.1 组分数的自动确定 66
4.3.2 自动分辨算法 71
4.3.3 SKSS的简化方案 75
4.4 基于方程的系统.79
4.4.1 模型 80
4.4.2 修改的共轭梯度算法81
4.4.3 相关变量 82
4.4.4 重要参数的计算 82
4.4.5 EOS方法的一般策略 84
4.5 平行因子分析 88
4.5.1 模型 88
4.5.2 解的专享性 89
4.5.3 分辨算法 90
4.5.4 数据预处理 94
4.5.5 因子数的估计 94
4.6 交替三线性分解 94
4.6.1 三维循环对称性 94
4.6.2 自加权目标函数 96
4.6.3 SWATLD算法 96
第5章 多元校正 100
5.1 多元线性回归 100
5.1.1 模型 100
5.1.2 建立回归方程 101
5.1.3 回归系数的假设检验 103
5.1.4 预测 108
5.2 逐步回归分析 109
5.2.1 原理 109
5.2.2 应用举例 109
5.3 主成分回归 111
5.4 偏最小二乘法 113
5.4.1 模型 113
5.4.2 PLS的主成分分解算法 114
5.4.3预测 119
5.4.4交互检验 122
第6章 机器学习简介 125
6.1 人工神经网络的建立 125
6.2 感知机 127
6.3 多层感知机和神经网络 128
6.4 神经网络的前向传播 129
6.5 激励函数 130
6.6 神经网络的反向传播 132
6.7 应用举例 136
参考文献 144