微分几何入门

字数: 180000
装帧: 平装
出版社: 西安交通大学出版社
作者: 马跃
出版日期: 2022-12-01
商品条码: 9787569326819
版次: 1
开本: 16开
页数: 176
出版年份: 2022

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内容简介

“微分几何”是本科数学类专业基础课程。它来自于人们借助微积分和线性代数工具对平面和空间中的曲线和曲面进行的研究。现在，微分几何不仅仅本身是现代数学研究的前沿之一，它的基础理论和方法也广泛而深入地应用于数学的其它分支以及力学、物理学等其它学科。作为面向本科生的基础课教材，我们将本书的内容限定在三维欧氏空间中曲线和曲面的局部微分几何。本书可供综合大学、师范院校数学系、力学和物理相关专业的本科生课程选用。

第1章绪论
1.1什么是几何学
1.2几何学的分类
1.3几何学的研究任务
1.4本书的任务
第2章三维欧氏空间中的向量代数和曲线论
2.1三维欧氏空间中的向量及向量值函数
2.2三维欧氏空间中的曲线——弧长
2.3曲线形状的刻画——曲率和挠率
2.4弗雷内(Frenet)标架及其运动公式，曲线的存在性和专享性
第3章仿射空间中的几何学
3.1仿射空间中的直线和平面、仿射坐标和仿射坐标变换
3.2几何量
3.3仿射空间中的拓扑与实标量场
3.4广义坐标系、广义坐标变换
3.5仿射空间中的向量值函数和向量场：作为有向线段的向量
……