模糊语言信息多属性决策理论与方法

本书主要研究了模糊语言信息环境下的多属性决策问题：将模糊语言信息与参数化的软集工具结合，介绍模糊语言信息软集、犹豫模糊语言软集、概率模糊语言软集等相关概念及其运算性质、测度理论，并构建决策模型；研究模糊语言信息、概率语言信息、概率不平衡语言信息的测度理论、集成方法及决策模型；定义新的运算法则，以改进部分语言信息运算法则不满足封闭性的问题，提出相应的集成算子和决策模型，并探讨以上决策模型的应用。本书可用作高等院校应用数学、管理科学、统计学、模糊数学和系统工程等专业高年级本科生和硕士研究生的教材，也可作为工程技术人员、管理干部和相关学者的参考书。

第1章 绪论 . 1
1.1 研究背景与研究意义 . 2
1.2 国内外研究现状 . 4
1.3 主要研究内容 . 11
第2章 预备知识 . 15
2.1 语言信息概念及其表示 . 16
2.1.1 语言变量 . 16
2.1.2 二元语义变量 . 18
2.1.3 概率语言信息 . 22
2.1.4 不平衡语言信息 . 23
2.2 软集及模糊软集 . 25
2.3 犹豫模糊集 . 27
2.4 几类常见的评价信息集成算子 . 32
2.4.1 有序加权平均算子 . 32
2.4.2 语言信息有序加权平均算子 . 34
2.4.3 不确定信息集成算子 . 37
2.4.4 距离测度 . 38
2.5 本章小结 . 40
第3章 模糊语言信息软集及其在群决策中的应用 . 41
3.1 语言信息软集概念及其运算. 42
3.1.1 二元语义软集 . 42
3.1.2 不确定语言软集 . 50
3.2 模糊语言信息软集的群决策方法 . 58
3.2.1 二元语义软集的多属性群决策方法 . 58
3.2.2 不确定语言软集的多属性群决策方法 . 62
3.3 算例分析 . 65
3.3.1 基于二元语义软集的群决策案例. 65
3.3.2 不确定语言软集的群决策案例. 68
3.4 本章小结 . 73
第4章 犹豫模糊语言软集及其在决策中的应用 . 74
4.1 犹豫模糊语言软集 . 75
4.1.1 犹豫模糊软集 . 76
4.1.2 犹豫模糊语言软集 . 76
4.1.3 犹豫模糊二元语义软集 . 82
4.2 犹豫模糊语言信息软集的决策方法 . 86
4.2.1 犹豫模糊语言软集的决策方法. 86
4.2.2 犹豫模糊二元语义软集的决策方法 . 91
4.3 算例分析 . 93
4.3.1 犹豫模糊语言软集的决策案例. 93
4.3.2 犹豫模糊二元语义软集的决策案例 . 99
4.4 本章小结 . 101
第5章 概率模糊语言信息软集及其在决策中的应用 . 102
5.1 概率语言术语软集 . 103
5.2 概率犹豫模糊软集的相关概念 . 110
5.2.1 概率犹豫模糊集 . 110
5.2.2 概率犹豫模糊软集 . 111
5.3 概率语言信息软集的决策方法 . 115
5.3.1 概率语言术语软集的决策方法. 115
5.3.2 概率犹豫模糊软集的决策方法. 118
5.4 算例分析 . 118
5.4.1 概率语言术语软集的决策案例. 118
5.4.2 概率犹豫模糊语言软集的决策案例 . 123
5.5 本章小结 . 125
第6章 概率不平衡语言信息的测度及其在决策中的应用 . 126
6.1 概率不平衡语言术语集及其测度 . 127
6.1.1 概率不平衡语言术语集 . 127
6.1.2 概率不平衡语言术语集的测度. 128
6.2 概率不平衡语言软集及其测度 . 129
6.2.1 概率不平衡语言软集 . 129
6.2.2 概率不平衡语言术语软集的测度. 134
6.3 概率不平衡语言信息的多属性决策方法 . 136
6.3.1 概率不平衡语言信息的决策模型. 136
6.3.2 概率不平衡语言术语软集的决策模型 . 138
6.4 算例分析 . 140
6.4.1 概率不平衡语言测度的决策案例. 140
6.4.2 基于水平软集的概率不平衡语言软集的群决策案例 . 142
6.4.3 概率不平衡语言软集相关系数的群决策案例 . 145
6.5 本章小结 . 147
第7章 模糊语言信息的有序加权距离算子及其在群决策中的应用 . 148
7.1 语言信息的两种距离 . 149
7.1.1 区间二元语义诱导连续有序加权平均算子的距离 . 149
7.1.2 概率语言术语集的距离 . 152
7.2 区间二元语义信息的诱导连续有序加权距离算子 . 153
7.2.1 区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 . 153
7.2.2 诱导区间二元语义连续有序加权距离算子及其性质和特例 . 154
7.3 概率语言信息的有序加权距离算子及其性质 . 158
7.3.1 基本概念 . 158
7.3.2 相关性质 . 160
7.3.3 概念推广 . 163
7.4 基于IT-ICOWD算子和PLTOWD算子的多属性群决策方法 . 165
7.4.1 基于IT-ICOWD算子的多属性群决策方法 . 165
7.4.2 基于PLTOWD算子的多属性群决策方法 . 167
7.5 算例分析 . 169
7.5.1 基于IT-ICOWD算子的群决策案例 . 169
7.5.2 基于PLTOWD算子的群决策案例 . 174
7.6 本章小结 . 180
第8章 Archimedean三角模的二元语义信息算子及其在群决策中的应用 . 181
8.1 Archimedean三角模与三角余模 . 182
8.2 Archimedean三角模的二元语义运算的封闭性 . 184
8.2.1 二元语义运算的封闭性 . 184
8.2.2 区间二元语义运算的封闭性 . 187
8.3 Archimedean三角模的二元语义Heronian平均算子 . 193
8.3.1 二元语义Heronian平均算子 . 193
8.3.2 二元语义几何Heronian平均算子 . 199
8.4 Archimedean三角模的区间二元语义Bonferroni平均算子 . 201
8.4.1 区间二元语义Bonferroni平均算子 . 202
8.4.2 区间二元语义几何Bonferroni平均算子 . 209
8.5 Archimedean三角模的二元语义信息集成算子在群决策中的应用 . 213
8.5.1 二元语义Heronian算子在群决策中的应用 . 213
8.5.2 区间二元语义Bonferroni算子在群决策中的应用 . 215
8.6 算例分析 . 216
8.6.1 二元语义信息的群决策实例 . 216
8.6.2 区间二元语义信息的群决策实例. 223
8.7 本章小结 . 228
参考文献. 229