应用数理统计

本书主要内容有:数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析以及正交试验设计，本书除了介绍数理统计的经典理论外，还适量地介绍了-些近代数理统计理论的概念和方法，本书每章都附有相当数量的习题，书末附有这些习题的答案.本书可作为应用数学专业和相关专业的本科生教材，也可作为工科的硕士生教材，对于工程技术人员、自然科学工作者和社会科学工作者亦可作为自学用书.

前言
第一章数理统计的基本概念
§1.1引言
§1.2总体与样本
§1.3统计量
一、统计量的定义
二、次序统计量
三、样本中位数和极差
四、经验分布函数
§1.4数理统计中的常用分布
一、Γ分布
二、β夕分布
三、X2分布
四、t分布
五、F分布
§1.5抽样分布
习题一
第二章参数估计
§2.1求点估计的方法
一、矩法
二、极大似然法
三、用样本中位数和极差估计正态总体的参数
§2.2估计量的评选标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
§2.3区间估计
一、正态总体均值的区间估计
二、正态总体方差的区间估计
三、非正态总体参数的区间估计
四、单侧置信区间
§2.4贝叶斯(Bayes)估计
一、贝叶斯学派的基本观点
二、先验分布的选取
三、使后验分布的均方误差(MSE)达到
最小的贝叶斯估计
习题二
第三章假设检验
§3.1假设检验的基本概念
一、假设检验的统计思想
二、检验的两类错误和显著性水平
三、检验的р值
§3.2正态总体均值的假设检验
一、单个正态总体均值的检验
二、两个正态总体均值差的检验(t检验)
三、基于成对数据的检验(x2检验)
§3.3正态总体方差的假设检验
一、单个正态总体方差的检验(Y2检验)
二、两个正态总体方差的检验(F检验)
§3.4非正态总体均值的假设检验
一、单个总体均值的检验(大样本，u检验)
二、两个总体均值差的检验(大样本，u检验)
§3.5分布拟合检验
一、分布拟合的X2检验
二、独立性检验(列联表(contingencytable)方法)
三、柯尔莫哥洛夫(KOJIMOTOPOB)检验
四、正态性检验
§3.6两个总体相等性检验
一、秩和检验
二、游程总数检验
习题三
第四章方差分析
§4.1单因素试验方差分析
一、基本思想与数学模型
二、统计分析
§4.2双因素试验方差分析
一、双因素重复试验方差分析
二、双因素无重复试验方差分析
习题四
第五章回归分析
§5.1回归分析的基本概念
§5.2一元线性回归
一、β0和β1的估计及其性质
二、σ2的估计
三、回归方程的显著性检验
四、回归系数β1的置信区间
五、预测
§5.3可线性化的一元非线性回归
§5.4多元线性回归
一、β0，β1…，βρ的估计及其性质
二、σ2的估计
三、回归方程的显著性检验
四、回归系数的显著性检验
五、变量的剔除
六、预测
§5.5多项式回归
习题五
第六章正交试验设计
§6.1用正交表安排试验的方法
§6.2交互作用的正交设计的直观分析
一、单指标试验
二、多指标试验
§6.3有交互作用的正交设计及试验结果的直观分析
§6.4交试验设计的方差分析
习题六
习题答案
附录
附表1标准正态分布表
附表2X2分布分位数表
附表3t分布分位数表
附表4F分布分位数表
附表5柯尔莫哥洛夫检验临界值Dn.a表
附表6柯尔莫哥洛夫检验统计量Dn的极限分布表
附表7正态性W检验统计量W的系数ak(n)表
附录8正态性W检验统计量W的a分位数Wa表
附录9D检验统计量Y的a分位数Ya表
附录10秩和检验临界值
附录11游程总数检验临界值Ra表
附录12正交表
参考文献