高等代数简明教程上册(第3版)--聚文网

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编辑推荐

本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域; 二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。本书第一版被教育部列为普通高等教育“十五”重量规划教材，以及北京市高等教育精品教材立项项目；本书第二版被教育部列为普通高等教育“十一五”重量规划教材；本书还是重量精品课程配套教材。

内容简介

本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。全书共十二章，分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容：一是带度量的线性空间及若尔当标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，介绍群、环和域的基本概念；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。本书每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用，其中的计算题在书末附有答案，较难的题则有提示。本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书；对于青年教师、数学工作者，本书也是很好的教学参考书或学习用书。

作者简介

蓝以中 ---------------------------- 蓝以中，北京大学数学科学学院教授。1963年毕业于北京大学数学力学系，长期从事代数学和数论的科学研究和教学工作。

第一章代数学的经典课题
引言
1若干准备知识
2一元高次代数方程的基础知识
3线性方程组
本章小结
第二章向量空间与矩阵
1m维向量空间
2矩阵的秩
3线性方程组的理论课题
4矩阵的运算
5n阶方阵
6分块矩阵
本章小结
第三章行列式
1平行六面体的有向体积
2n阶方阵的行列式
3行列式的初步应用
4拉普拉斯展开式与比内-柯西公式
本章小结
第四章线性空间与线性变换
引言
1线性空间的基本概念
2子空间与商空间
3线性映射与线性变换
4线性变换的特征值与特征向量
本章小结
第五章双线性函数与二次型
1双线性函数
2二次型
1.二次型的标准形
2.二次型标准形的计算方法
3实与复二次型的分类
4正定二次型
本章小结
习题答案与提示

高等代数简明教程 上册(第3版)

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