线性代数--聚文网

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内容简介

本书内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等基本理论与方法。例题配置注重层次性和典型性，按章节配有相当数量的习题，各章还精心设置了较为丰富、有助于考研等需求的复习题，书末附有部分习题参考解答。此外，还附有线性代数应用实例与MATLAB在代数计算中的用法供学生进一步参考学习。在概念的引入和内容的叙述等方面，全书力求做到由浅入深、条理清晰、通俗易懂、易教易学。

前言
第1章行列式1
1.1行列式的定义与性质1
1.2行列式的计算11
1.3克拉默法则19
复习题123
第2章矩阵26
2.1矩阵的基本概念26
2.2矩阵的运算30
2.3可逆矩阵42
2.4分块矩阵50
2.5矩阵的初等变换与初等矩阵58
2.6矩阵的秩70
复习题275
第3章线性方程组78
3.1线性方程组解的求法与判定78
3.2向量组的线性相关性89
3.3向量组的秩99
3.4线性方程组解的结构104
复习题3114
第4章矩阵的特征值与特征向量117
4.1矩阵的特征值与特征向量的概念、求法及其性质117
4.2相似矩阵与矩阵的可对角化123
4.3实对称矩阵的对角化128
复习题4136
第5章二次型139
5.1二次型及其矩阵表示139
5.2二次型的标准形141
5.3正定二次型147
复习题5151
部分习题参考解答153
参考文献169
附录线性代数应用实例170
A.1判别线性方程组的解的存在性170
A.2逆矩阵的求法171
A.3求平行四边形面积172
A.4求特征值173
A.5交通问题174
A.6生产总值问题175
A.7矩阵密码法176
A.8商品利润率问题177
A.9插值多项式问题178
A.10配平化学方程179
A.11交通流量问题180
A.12电路问题181
A.13判断向量组的线性相关性183
A.14求向量组的优选线性无关组183
A.15减肥配方的实现185
A.16计算标准化二次型的正交矩阵186
A.17判断二次型的正定性187
A.18人口迁徙模型187

线性代数

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