金融随机数学基础第2版--聚文网

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编辑推荐

内容全面，顾及不同分支的需要，可以为学习金融衍生产品定价、风险理论、保险精算、高级计量经济学等后继课程打下坚实的随机数学基础。叙述严谨，注重从基本概念出发，由浅入深，不拘泥于技术细节上的推导，对逻辑推演提供思路和方法。涵盖一些新的研究成果，可以作为教学与科研的切入点。

内容简介

本书是为财经类院校各专业的研究生或高年级本科生学习金融随机分析或金融数学基础而编写的教材。全书分为13章，第1章与第2章介绍了概率空间、条件期望及Jensen不等式等基础知识。第3章到第7章介绍随机过程的基本概念和主要类型，包括：布朗运动、Poisson 过程、Markov 过程、鞅等内容。第8章至第11章主要给出了随机积分、Ito公式与 Girsanov 定理、正倒向随机微分方程、随机控制等内容。zui后两章分别介绍了离散时间的期权定价理论和连续时间的期权定价理论。
本书可作为财经类高等院校数学、统计、经济、金融等专业的教材，也可供经济、金融等行业的从业人员阅读参考。

前言
教学建议
第1章测度空间与概率空间
1.1Lebesgue测度空间及其性质
1.2可测函数及其性质
1.3可测函数的极限理论
1.4Lebesgue积分理论
1.5乘积测度与Fubini定理
1.6有界变差函数及Stieltjes积分
1.7概率空间
第2章条件期望
2.1随机变量关于随机事件的条件期望
2.2随机变量关于子σ代数的条件期望
2.3Jensen不等式
第3章随机过程
3.1随机过程的基本概念
3.2随机过程的可测性
3.3一致可积过程
3.4平稳过程
3.5停时理论
第4章布朗运动
4.1布朗运动的定义
4.2布朗运动的性质
4.3与布朗运动有关的一些随机过程
第5章泊松过程
5.1泊松过程的定义及性质
5.2与泊松过程有关的若干分布
5.3泊松过程的推广
第6章马尔可夫过程
6.1离散时间的马尔可夫链
6.2连续时间的马尔可夫链
6.3连续时间的马尔可夫过程
第7章鞅的基本理论
7.1鞅的定义及性质
7.2鞅的停时定理
7.3鞅的不等式
7.4鞅的收敛定理
7.5平方可积鞅空间
7.6上（下）鞅的分解性质
7.7连续局部鞅的二次变差过程
第8章随机积分
8.1关于布朗运动的随机积分
8.2关于连续平方可积鞅的随机积分
8.3关于局部连续鞅的随机积分
8.4关于右连左极鞅的随机积分
8.5关于半鞅的随机积分
8.6关于分数布朗运动的随机积分
第9章伊藤公式与Girsanov定理
9.1连续半鞅的伊藤公式
9.2带跳半鞅的伊藤公式
9.3分数布朗运动的伊藤公式
9.4指数鞅
9.5Girsanov定理
第10章随机微分方程
10.1正向随机微分方程
……

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