高等数学同步学习辅导(上册)

本书是河南省“十四五”普通高等教育规划教材《高等数学(第二版）》（曹殿立、李晔、马巧云主编）上册的学习辅导教材。教材内容依照主教材的章节顺序依次编排，按章编写。各章内容包括知识总览、内容提要、典型例题、习题详解、综合练习题详解等部分。本书注重课程内容的系统归纳与总结，突出典型例题的示范讲解。为便于读者的学习，给出了主教材全部习题及综合练习题的详尽解答。在例题和习题的解答中，注重思路分析和方法归纳，并且对于部分题目给出了多种解法。本书的编写参考了近期新的全国硕士研究生人学考试大纲，例题、习题数量多且题型丰富。

前言
第1章函数的极限与连续1
知识总览1
一、学习重点1
二、知识体系1
典型例题2
一、函数的基本概念2
二、求极限的方法3
三、函数的连续性与间断点16
习题详解20
习题1.120
习题1.223
习题1.326
习题1.427
习题1.528
习题1.635
习题1.738
习题1.840
习题1.944
综合练习题一详解45
第2章导数与微分56
知识总览56
一、学习重点56
二、知识体系56
典型例题57
一、导数的基本概念57
二、求初等函数的导数62
三、求反函数的导数64
四、求隐函数及参数方程的导数65
五、高阶导数与高阶微分66
习题详解70
习题2.170
习题2.276
习题2.382
习题2.487
习题2.591
综合练习题二详解97
第3章微分中值定理与导数的应用107
知识总览107
一、学习重点107
二、知识体系107
典型例题108
一、应用洛必达法则求极限108
二、应用微分中值定理证明零点问题113
三、应用导数研究函数性态115
四、不等式与恒等式的证明119
习题详解123
习题3.1123
习题3.2127
习题3.3132
习题3.4133
习题3.5141
习题3.6147
综合练习题三详解149
第4章积分161
知识总览161
一、学习重点161
二、知识体系161
典型例题162
一、原函数与不定积分的概念162
二、求分段函数的不定积分164
三、求不定积分的方法166
四、定积分的基本概念171
五、积分上限的函数173
六、定积分的计算178
七、广义积分的计算182
习题详解184
习题4.1184
习题4.2188
习题4.3193
习题4.4196
习题4.5204
习题4.6210
习题4.7213
习题4.8220
综合练习题四详解225
第5章定积分的应用242
知识总览242
一、学习重点242
二、知识体系242
典型例题242
一、求平面图形的面积242
二、求旋转体的体积244
三、求平面曲线的弧长246
四、求变力做的功247
习题详解250
习题5.2250
习题5.3253
综合练习题五详解255
第6章微分方程260
知识总览260
一、学习重点260
二、知识体系260
典型例题261
一、微分方程的基本概念261
二、微分方程的求解263
三、综合问题266
习题详解268
习题6.1268
习题6.2269
习题6.3278
习题6.4280
综合练习题六详解286
参考文献295