MATLAB与机器学习应用

介绍MATLAB的的基础知识，以及在机器学习中的应用，讨论应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法。

本书是写给没有学过任何计算机语言的读者的，例如大学生。本书主要讲授MATLAB的基本知识，从如何打开MATLAB的指令窗口，输入最简单的指令开始，利用MATLAB提供的交互式环境，用简明的实例向读者示范如何调用MATLAB的内部函数实现数值计算、符号运算和平面曲线、空间曲线与曲面图等图形输出，以及机器学习和线性代数与微积分的应用。本书的应用篇介绍了MATLAB在机器学习中的应用，讨论了如何应用线性代数与函数求极值的基础知识以及MATLAB 的内置函数来编程实现常用的机器学习算法，例如，（广义）线性最小二乘法与梯度下降法、线性支持向量机等，也讲解与用到了各种控制程序流程的语句，这可以帮助读者编制出更复杂的算法。书中所设计的范例全部在MATLAB 2020a中运行过，“输出结果”中的数字和显示的图形均为运行结果。 本书采用图学思维方式、二维表述形式，运用典型范例，简单明了、易于理解，可帮助读者更快、更直观地理解和运用MATLAB工作平台，为读者的科学论文、研究报告提供计算和图形支持。

第1篇基本篇
第1章导论/3
1.1MATLAB是什么3
1.2为什么用MATLAB4
1.2.1MATLAB的特点4
1.2.2MATLAB的应用6
1.2.3MATLAB与Python的比较7
1.3使用MATLAB的准备工作7
1.3.1MATLAB的启动7
1.3.2运行环境设定8
1.3.3命令行窗口8
1.3.4退出命令行窗口10
1.4应用实例10
1.4.1数字运算10
1.4.2数据可视化运算11
第2章基本操作/14
2.1变量赋值14
2.1.1变量名14
2.1.2结果的显示15
2.1.3指令窗口中的数值显示格式16
2.1.4显示格式与运算精度的设置17
2.2向量的输入18
2.2.1一般行向量的输入18
2.2.2等差数列的输入与产生18
2.3矩阵的输入20
2.3.1一般矩阵的输入20
2.3.2矩阵的大小和向量的长度20
2.3.3一些特殊矩阵的输入202.4字符串的输入22
2.5若干操作指令23
习题23
第3章数值计算/24
3.1基本运算24
3.1.1基本运算的条件24
3.1.2算术运算（符）24
3.1.3点乘、点乘方与点除运算26
3.1.4数值的字符表达和分数表达27
3.2矩阵的一元运算27
3.2.1矩阵的转置27
3.2.2数乘矩阵28
3.2.3方阵的行列式28
3.2.4方阵的逆28
3.2.5与矩阵相关的其他数值29
3.3向量的内积与外积31
3.3.1向量的内积31
3.3.2向量的外积31
3.4内置函数与函数值计算32
3.4.1两个重要搜索指令32
3.4.2取整的内置函数34
3.5随机数的产生36
3.5.1一致分布的随机数36
3.5.2正态分布的随机数37
3.6创建和运行M文件38
3.6.1创建函数子程序文件38
3.6.2运行M文件41
3.6.3创建调用函数的M文件与输入数据41
习题44
第4章分块矩阵/45
4.1矩阵的分块45
4.2分块矩阵的运算45
4.2.1分块矩阵的加法、数乘与转置45
4.2.2分块矩阵的乘法46
4.3矩阵的分块表达式与子块的抽取47
4.3.1一般子块的抽取47
4.3.2行或（与）列序号连续的子块的抽取47
4.3.3一行或一列的抽取48
4.3.4分块矩阵的形成48
4.3.5删去矩阵的某些行或列49
4.4应用分块行向量的一种输出方法50
4.5求和式的内积与矩阵表达51
4.5.1一重求和式51
4.5.2矩阵的按行按列分块54
4.5.3二重求和式55
习题56
第5章数据可视化/57
5.1二维作图57
5.1.1用内置函数plot作图57
5.1.2辅助作图的内置函数与参数63
5.1.3用矩阵作为plot的参数作图65
5.2三维作图66
5.2.1空间曲线作图66
5.2.2曲面作图66
5.2.3用矩阵作为plot3的参数70
5.3几种三维作图内置函数71
5.3.1曲面简易绘制函数ezmesh71
5.3.2圆柱面与椭圆柱面的作图73
5.3.3单位球面与椭球面的作图76
习题77
第6章符号数学/79
6.1符号常量79
6.1.1符号常量的创建79
6.1.2符号常量与数值常量的区别79
6.2符号变量与符号表达式80
6.2.1符号变量的创建80
6.2.2符号表达式80
6.3符号矩阵81
6.3.1符号矩阵的创建81
6.3.2符号矩阵的分块82
6.4符号算术运算83
6.4.1按某变量的幂次降幂排列且合并同类项83
6.4.2乘积展开84
6.4.3因式分解84
6.4.4化简85
6.4.5通分85
6.5符号微分86
6.5.1符号极限86
6.5.2符号微分88
6.6符号积分89
习题91
第7章控制结构/92
7.1if语句92
7.1.1if条件语句的一般结构92
7.1.2逻辑表达式93
7.1.3逻辑运算符93
7.2循环语句97
7.2.1for循环语句97
7.2.2while循环语句100
7.2.3switch-case语句102
习题108
第2篇机器学习应用篇
第8章线性回归与梯度下降法/111
8.1回归与分类111
8.1.1回归问题111
8.1.2分类问题112
8.2线性回归112
8.2.1数学符号与术语113
8.2.2线性回归模型113
8.3线性最小二乘法114
8.3.1矛盾方程组的“解”114
8.3.2线性最小二乘法114
8.4广义逆矩阵解115
8.4.1矩阵的广义逆115
8.4.2最小二乘问题的广义逆解117
8.4.3预报值与误差117
8.5两个广义线性回归模型: Logistic与Probit121
8.5.1广义线性模型与链接函数121
8.5.2Logistic模型122
8.5.3Probit模型129
8.6梯度下降法133
8.6.1梯度的定义及其性质133
8.6.2最速下降法135
8.6.3梯度下降法的缺点与改进设想138
8.7数据线性化140
习题142
第9章线性支持向量机/144
9.1什么是支持向量机144
9.2分类支持向量机144
9.2.1简化的心脏病诊断问题144
9.2.2分类模型与内置函数sign145
9.2.3线性可分问题与凸壳147
9.2.4平分最近点分类法149
9.2.5优选间隔分类法154
9.2.6关于名词“支持向量机”157
9.3支持向量回归机158
9.3.1ε带与硬ε带超平面158
9.3.2硬ε带超平面和线性分划163
9.3.3构造硬ε带超平面的平分最近点回归法164
9.3.4构造硬ε带超平面的优选间隔回归法167
习题170
第10章线性支持向量机的推广/171
10.1近似线性可分问题171
10.1.1推广的平分最近点分类法（缩小凸壳）172
10.1.2推广的优选间隔分类法174
10.2推广的线性支持向量回归机178
10.2.1黄金分割法178
10.2.2推广的构造硬ε带超平面的平分最近点回归法181
10.2.3推广的构造硬ε带超平面的优选间隔回归法186
10.3从线性分划到二次分划189
10.3.1中心在原点的椭圆分划189
10.3.2一般二次曲线分划191
习题193
第3篇线性代数与微积分应用篇
第11章攻克线性代数的难点/197
11.1矩阵的初等变换197
11.1.1把任一矩阵转换为简约的行阶梯形矩阵197
11.1.2行初等变换198
11.2齐次线性方程组的基础解202
11.3符号数学在线性代数中的应用203
11.3.1符号矩阵的一元运算203
11.3.2确定齐次线性方程组有非零解的参数值204
11.3.3求齐次线性代数方程组的基础解205
11.3.4求解符号线性方程组207
11.4解非线性方程组209
习题210
第12章攻克微积分的难点/213
12.1洛必达法则213
12.1.1应用洛必达法则的极限类型与步骤213
12.1.2应用洛必达法则求极限213
12.2有理分式化为最简分式之和215
12.3函数的极值218
12.3.1单变量函数的极值218
12.3.2多元函数的极值221
12.4二重积分改变积分顺序229
习题231
参考文献/233