原子物理讲义——从对称性到原子能级

本书的设计初衷是为以微积分、线性代数为基础的原子物理学课程提供教材，避免数学物理方法必须作为前置课程导致的课程时间安排上的冲突。全书以对变换群和对称性为视角，从经典力学出发，逐步构建起能描述量子系统的动力学理论，将这套代数方法应用于求解氢原子问题，并在相对论性理论框架下拓展讨论了自旋、原子光谱精细结构和自旋统计定理的物理起源等。作者希望向低年级的本科生介绍对称性与群论在物理学研究中的独特作用。

前言
第1章 导论 1
1.1 光的“波粒二象性” 2
1.2 原子与电子 4
1.3 物质波假说 7
1.4 原子核 10
1.5 放射性 13
第1章 习题 16
第2章 力学量与变换 18
2.1 拉格朗日力学 19
2.2 哈密顿力学 25
2.3 电磁场中的粒子 29
2.4 哈密顿力学：正则变换 32
2.5 对称性与诺特定理 37
第2章 习题 41
第3章 变换群基础 43
3.1 从变换到群 44
3.2 50（2）50（1,1） 49
3.3 李群与李代数 52
3.4 50（3）与空间转动 55
3.5 幺正变换群SC/（2）及其与（3）的对应 57
第3章 习题 60
第4章 量子力学初步 62
4.1 经典力学中的波动 62
4.2 波动力学概要 64
4.3 一维定态问题 72
4.4 希尔伯特空间 77
4.5 作用于希尔伯特空间的算符与矩阵力学 83
4.6 量子力学的基本假设 91
4.7 变换理论下的量子力学与正则量子化 97
第4章 习题 103
第5章 角动量理论 107
5.1 角动量：本征态与本征值 107
5.2 角动量和转动的矩阵表示 114
5.3 再看角动量算符及其本征态 120
5.4 两个角动量的耦合与CG系数 124
第5章 习题 130
第6章 氢原子的动力学对称性 132
6.1 对称性与薛定谔方程 133
6.2 平方反比力系统的守恒量 134
6.3 50（4）对称性与氢原子能级 138
6.4 *薛定谔方程的求解：有心力场 142
6.5 *薛定谔方程的求解：径向方程 148
6.6 原子磁偶极矩 151
6.7 对称性与简并 154
第6章 习题 158
第7章 自旋 159
7.1 自旋的发现 160
7.2 克莱因-戈尔登方程 162
7.3 洛伦兹群 165
7.4 SU（2）与旋量 172
7.5 狄拉克方程与自旋 176
7.6 狄拉克方程的标准表示及非相对论极限 184
第7章 习题 192
第8章 定态微扰论与精细结构 195
8.1 定态微扰论 196
8.2 相对论动能修正 199
8.3 托马斯耦合 203
8.4 反常塞曼效应 206
第8章 习题 207
第9章 多电子原子 208
9.1 氦原子 209
9.2 全同粒子与元素周期表 214
9.3 *自旋统计定理与泡利不相容原理 219
第9章 习题 245
数学用表 247
后记 248