压缩感知理论及其在天文信号处理中的应用

本书共分为4章，首先介绍了稀疏信号模型，包括向量空间和低维信号模型；其次，介绍了信号压缩感知（采样）理论，包括感知矩阵的性质及构建、信号恢复算法等；再次，介绍了信号压缩采样与重构技术，包括信号压缩采样框架及其恢复算法、信号功率谱估计方法；最后，介绍了信号压缩感知技术在天文信号处理中的应用，包括采样系统设计和数据存储、低频射电信号采样与重建、功率谱估计等。

第1章 稀疏信号模型 1
1.1 向量空间 1
1.1.1 赋范向量空间 1
1.1.2 向量空间中的基和框架 2
1.2 低维信号模型 3
1.2.1 稀疏模型 3
1.2.2 信号子空间模型 4
1.2.3 低秩矩阵模型 6
1.2.4 流形模型和参数模型 6
1.3 本章总结 7
参考文献 7
第2章 信号压缩感知理论 10
2.1 压缩感知 10
2.2 感知矩阵 10
2.2.1 零空间 10
2.2.2 约束等距性 12
2.2.3 相干性 16
2.2.4 感知矩阵的构建 17
2.3 通过 最小化实现信号恢复 18
2.3.1 无噪声信号的恢复 19
2.3.2 有噪声信号的恢复 19
2.3.3 回顾实例很优保证 23
2.3.4 交叉多面体和相位变化 25
2.4 信号恢复算法 25
2.4.1 最小化算法 26
2.4.2 贪婪算法 26
2.4.3 组合算法 27
2.5 多测量向量 28
2.6 本章总结 29
参考文献 30
第3章 信号压缩采样与重构技术 35
3.1 信号的理想采样与重构 35
3.1.1 理想采样 35
3.1.2 理想重构 37
3.2 带通信号采样与恢复 37
3.2.1 均匀采样 37
3.2.2 非均匀采样 39
3.3 稀疏信号压缩采样与重构 40
3.3.1 随机解调器 40
3.3.2 多陪集采样 43
3.3.3 调制宽带转换器 48
3.3.4 随机调制预积分器 52
3.4 信号重构算法 53
3.4.1 正交匹配追踪 53
3.4.2 正则化正交匹配追踪 55
3.4.3 分段正交匹配追踪 57
3.4.4 压缩采样匹配追踪 59
3.4.5 改进正交匹配追踪 60
3.5 压缩采样信号功率谱估计 61
3.5.1 基于多陪集采样的功率谱估计 61
3.5.2 基于随机调制预积分器的功率谱估计 64
3.6 本章总结 69
参考文献 69
第4章 压缩感知技术在天文信号处理中的应用 72
4.1 压缩采样系统设计 72
4.1.1 系统整体方案 72
4.1.2 系统参数选择 73
4.1.3 伪随机序列发生器 73
4.1.4 压缩采样通道电路设计 74
4.1.5 采样数据存储 79
4.2 射电天文信号采样与重建 80
4.2.1 系统整体测试环境 80
4.2.2 伪随机序列发生器测试 80
4.2.3 低频射电信号采集实测结果 82
4.3 射电天文信号的功率谱估计 83
4.3.1 基于多陪集采样的射电信号功率谱估计 85
4.3.2 基于随机调制预积分器的射电信号功率谱估计 86
4.4 本章总结 87
参考文献 87