电磁场理论与计算(第2版)

"本书第一部分包含基础理论（如矢量分析、麦克斯韦方程、边界条件和传输线理论）和高级问题（如波变换、叠加原理和分层介质球散射）。 本书第二部分讨论工程应用电磁场数值分析中的几种重要的计算方法，包括有限差分法（特别是时域有限差分法）、有限元法和基于积分方程的矩量法。选择这三种方法是因为它们代表电磁场数值分析中的三种基本近似。一旦学生熟悉了这三种方法，就很容易学习其他数值方法。第二部分还包含了求解积分方程的快速算法及结合不同数值方法的混合技术，利用这些技术能够更有效地处理复杂的电磁问题。"

本书内容包含两部分：第一部分为电磁场理论，对应新入学硕士研究生的电磁场理论课程内容第二部分为电磁场的计算，对应高年级硕士研究生的计算电磁学课程内容。硕士研究生阶段的电磁场课程教材的理论部分通常较为简练，内容较深，但由于30多年来本科生课程体系的较大改变，硕士研究生的电磁场课程要求与本科生电磁场基础知识之间有了较大差距，因此作者在本书中比较注重基础理论，并在内容选取上注重工程应用，同时与电磁场的前沿研究有比较密切的结合。本书第一部分的内容包含基础理论（如矢量分析、麦克斯韦方程、边界条件和传输线理论）和高级问题（如波变换、叠加原理和分层介质球散射）；第二部分讨论工程应用电磁场数值分析中的几种重要的计算方法，包括有限差分法（特别是时域有限差分法）、有限元法和基于积分方程的矩量法。选择这三种方法是因为它们代表电磁场数值分析中的三种基本近似。一旦学生熟悉了这三种方法，就很容易学习其他数值方法。第二部分还包含了求解积分方程的快速算法及结合不同数值方法的混合技术，利用这些技术能够更有效地处理复杂的电磁问题。本书适合作为硕士研究生阶段电磁场理论和计算电磁学相关课程的教材，同时也适合从事需要电磁场理论方面知识的工程技术人员参考阅读。

金建铭博士 美国伊利诺伊大学香槟校区（UIUC）电子与计算机工程的罗远祉讲座教授，电磁学实验室和计算电磁中心主任。IEEE会士。著有The Finite Element Method in Electromagnetics, Third Edition和Electromagnetic Analysis and Design in Magnetic Resonance Imaging。与他人合著了Computation of Special Functions，Finite Element Analysis of Antennas and Arrays和Fast and Efficient Algorithms in Computational Electromagnetics。被ISI列入论文引用率优选的作者名单。

第一部分电磁场理论

第1章基本电磁理论
1.1矢量分析
1.1.1矢量算子和积分定理
1.1.2符号矢量法
1.1.3亥姆霍兹定理
1.1.4格林定理
1.2总电荷和总电流表示的麦克斯韦方程组
1.2.1积分形式的麦克斯韦方程组
1.2.2微分形式的麦克斯韦方程组
1.2.3电流连续性方程
1.2.4洛伦兹力定律
1.3本构关系
1.3.1电极化
1.3.2磁化
1.3.3电传导
1.3.4媒质的分类
1.4自由电荷和自由电流表示的麦克斯韦方程组
1.5边界条件
1.6能量、功率和坡印亭定理
1.7时谐场
1.7.1时谐场
1.7.2傅里叶变换
1.7.3复功率
1.7.4复介电常数和复磁导率
原著参考文献
习题

第2章自由空间中的电磁辐射
2.1标量位和矢量位
2.1.1静态场
2.1.2时谐场和洛伦兹规范
2.2自由空间中矢量位的解
2.2.1δ函数和格林函数
2.2.2自由空间格林函数
2.2.3自由空间中的场-源关系
2.2.4辅助位函数的意义
2.2.5自由空间中的并矢格林函数
2.3自由空间中的电磁辐射
2.3.1无限小电偶极子
2.3.2有限长电偶极子
2.3.3远场近似和索末菲辐射条件
2.3.4圆形电流环和磁偶极子
2.4面电流和平面阵列的辐射
2.4.1面电流的辐射
2.4.2平面阵的辐射
原著参考文献
习题

第3章电磁定理和原理
3.1专享性定理
3.2镜像原理
3.2.1镜像原理
3.2.2无限大半空间中的场-源关系
3.3互易定理
3.3.1一般形式的互易定理
3.3.2洛伦兹互易定理
3.3.3瑞利-卡森互易定理
3.4等效原理
3.4.1面等效原理
3.4.2等效原理在导体散射问题中的应用
3.4.3等效原理在介质体散射中的应用
3.4.4体等效原理
3.5对偶原理
3.6口径辐射和散射
3.6.1等效问题
3.6.2巴比涅原理
3.6.3互补天线
原著参考文献
习题

第4章传输线和平面波
4.1传输线理论
4.1.1传输线方程及其解
4.1.2反射和透射
4.1.3格林函数和特征函数展开
4.2波动方程及其通解
4.2.1波动方程和分离变量法
4.2.2平面波特性
4.2.3波的速度与衰减
4.2.4线极化、圆极化和椭圆极化
4.2.5电磁波在超材料中的传播
4.3面电流产生的平面波
4.4反射和透射
4.4.1垂直入射波的反射和透射
4.4.2斜入射时的反射和透射
4.4.3全透射和全反射
4.4.4电磁波入射到左手媒质时的透射
4.4.5平面波和传输线的相似性
4.5各向异性媒质和双各向同性媒质中的平面波
4.5.1单轴媒质中的平面波
4.5.2回旋媒质中的平面波
4.5.3手征媒质中的平面波
原著参考文献
习题

第5章笛卡儿坐标系中的场与波
5.1均匀波导
5.1.1均匀波导的分析方法
5.1.2波导的一般特性
5.1.3均匀矩形波导
5.1.4波导中的损耗和衰减常数
5.2均匀谐振腔
5.2.1均匀谐振腔的一般特性
5.2.2矩形谐振腔
5.2.3材料和几何形状的微扰
5.3部分填充波导和介质板波导
5.3.1一般理论
5.3.2部分填充的矩形波导
5.3.3介质覆盖导电平板波导
5.4波导中场的激励
5.4.1面电流源激励
5.4.2体电流源激励
5.5平面分层媒质中的场
5.5.1谱域格林函数和索末菲恒等式
5.5.2分层媒质上方的垂直电偶极子
5.5.3分层媒质上方的水平电偶极子
5.5.4接地介质板上的电偶极子
原著参考文献
习题

第6章柱坐标系中的场与波
6.1波动方程的解
6.1.1分离变量法的解
6.1.2柱面波函数
6.2圆波导、同轴线和圆柱谐振腔
6.2.1圆波导
6.2.2同轴线
6.2.3圆柱谐振腔
6.3圆柱介质波导
6.3.1混合模的分析
6.3.2混合模的特性
6.4波变换和散射分析
6.4.1波变换
6.4.2导体圆柱的散射
6.4.3介质圆柱的散射
6.4.4多层介质圆柱的散射
6.5无限长电流源的辐射
6.5.1线电流在自由空间中的辐射
6.5.2圆柱面电流的辐射
6.5.3导体圆柱存在时的辐射
6.5.4导体劈存在时的辐射
6.5.5有限长电流源的辐射
原著参考文献
习题

第7章球坐标系中的场与波
7.1波动方程的解
7.1.1分离变量法的解
7.1.2球面波函数
7.1.3TEr和TMr模式
7.2球形谐振腔
7.3双锥天线
7.3.1无限长双锥天线
7.3.2有限长双锥天线
7.4波变换和散射分析
7.4.1波变换
7.4.2平面波的展开
7.4.3导体球的散射
7.4.4介质球的散射
7.4.5多层介质球的散射
7.5加法定理和辐射分析
7.5.1球面波函数的加法定理
7.5.2球面电流的辐射
7.5.3球体存在时的辐射
7.5.4导体锥存在时的辐射
原著参考文献
习题
第二部分电磁场的计算

第8章有限差分法
8.1有限差分公式
8.2一维问题分析
8.2.1扩散方程的求解
8.2.2波动方程的求解
8.2.3稳定性分析
8.2.4数值色散分析
8.3二维分析
8.3.1时域分析
8.3.2频域分析
8.4Yee网格
8.4.1二维分析
8.4.2三维分析
8.5吸收边界条件与理想匹配层
8.5.1一维吸收边界条件
8.5.2二维吸收边界条件
8.5.3理想匹配层
8.6色散媒质的模拟
8.6.1递归卷积法
8.6.2辅助微分方程法
8.7波激励及远场计算
8.7.1波激励的模拟
8.7.2近远场变换
8.8小结
原著参考文献
习题

第9章有限元法
9.1有限元法概述
9.1.1一般原理
9.1.2一维算例
9.2标量场的有限元分析
9.2.1边值问题
9.2.2有限元公式的建立
9.2.3应用算例
9.3矢量场的有限元分析
9.3.1边值问题
9.3.2有限元公式的建立
9.3.3应用算例
9.4时域有限元分析
9.4.1边值问题
9.4.2有限元公式的建立
9.4.3应用算例
9.5时域间断伽辽金法
9.5.1时域间断伽辽金法的基本思想
9.5.2中心通量时域间断伽辽金法
9.5.3迎风通量时域间断伽辽金法
9.5.4应用算例
9.6吸收边界条件与理想匹配层
9.6.1二维吸收边界条件
9.6.2三维吸收边界条件
9.6.3理想匹配层
9.7数值计算中的几个实际问题
9.7.1网格生成
9.7.2矩阵求解方法
9.7.3高阶单元
9.7.4曲边单元
9.7.5自适应有限元分析
9.8小结
原著参考文献
习题

第10章矩量法
10.1矩量法概述
10.2二维分析
10.2.1积分方程的建立
10.2.2导电柱体的散射
10.2.3导电条带的散射
10.2.4均匀介质柱体的散射
10.3三维分析
10.3.1积分方程的建立
10.3.2导线的散射和辐射
10.3.3导电物体的散射
10.3.4均匀介质体的散射
10.3.5非均匀介质体的散射
10.4周期结构的矩量法分析
10.4.1平面周期贴片阵的散射
10.4.2离散旋转体的散射
10.5微带天线和微带电路的矩量法分析
10.5.1积分方程的建立
10.5.2矩量法求解
10.5.3格林函数的计算
10.5.4远场计算及应用实例
10.6时域矩量法
10.6.1时域积分方程
10.6.2时间步进求解
10.7小结
原著参考文献
习题

第11章快速算法和混合技术
11.1快速算法介绍
11.2共轭梯度-快速傅里叶变换法
11.2.1导电条带与导线的散射
11.2.2导电平板的散射
11.2.3介质体的散射
11.3自适应积分法
11.3.1平面结构的分析
11.3.2三维物体的分析
11.4快速多极子法
11.4.1二维分析
11.4.2三维分析
11.4.3多层快速多极子算法
11.5自适应交叉近似算法
11.5.1低秩矩阵
11.5.2自适应交叉近似
11.5.3矩量法求解中的应用
11.6混合技术简介
11.7有限差分与有限元混合方法
11.7.1时域有限元与时域有限差分之间的关系
11.7.2时域有限元与时域有限差分混合方法
11.7.3应用算例
11.8有限元－边界积分混合方法
11.8.1常规公式的建立
11.8.2对称公式的建立
11.8.3算例
11.9小结
原著参考文献
习题

第12章计算电磁学结束语
12.1计算电磁学概述
12.1.1频域和时域分析的对比
12.1.2高频近似技术
12.1.3第一性原理数值方法
12.1.4时域仿真方法
12.1.5混合技术
12.2计算电磁学的应用
12.3计算电磁学的挑战
原著参考文献
附录A 矢量恒等式、积分定理和坐标变换
附录B 贝塞尔函数
附录C 修正贝塞尔函数
附录D 球面贝塞尔函数
附录E 连带勒让德多项式