微积分(第4版)学习辅导与习题选解

《微积分（第四版）学习辅导与习题选解》是与同济大学数学科学学院编写的“十二五”普通高等教育本科重量规划教材《微积分》第四版（上、下册）配套的学习辅导书。全书按原教材的章节次序编排，每章按节（或相关的几节）编写了内容要点、教学要求和学习注意点、释疑解难、例题增补、习题解析等栏目，针对学生学习中的问题和需要进行答疑和辅导。本辅导书对原教材中约三分之一的习题作了解答，并结合学生作业中的常见错误进行剖析指导。
《微积分（第四版）学习辅导与习题选解》内容切合学生实际、针对性强，注重帮助学生掌握微积分的基本知识、基本理论和基本技能，可作为工科和其他非数学类专业学生学习高等数学的参考书，也可供使用《微积分》这一教材的教师作为教学参考。

预备知识
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析

第一章 极限与连续
第二、三节 数列极限与函数极限
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第四节 极限的运算法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 无穷小的比较
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第七、八节函数的连续性与连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
总习题一 选解

第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 求导法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第三、四节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数、高阶导数
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第六节 微分中值定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第七、八节 泰勒公式、洛必达法则
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别法
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第十节 函数的极值与优选、最小值
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第十一节 曲线的曲率
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
总习题二 选解

第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第二节 不定积分的换元积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第三节 不定积分的分部积分法
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第四节 有理函数的不定积分
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
第五、六节 定积分、微积分基本定理
一、内容要点
二、教学要求和学习注意点
三、释疑解难
四、例题增补
五、习题解析
……
第四章 微分方程
第五章 向量代数与空间解析几何
第六章 多元函数微分学
第七章 重积分
第八章 曲线积分与曲面积分
第九章 无穷级数