高等数学

本书共9章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、常微分方程以及数学建模。除第9章外，每节后都配有丰富的习题，按难度又分为基础题和提高题，以满足分层次教学需要；每章后配有复习题，便于对本章的知识掌握程度进行检测。另外，为了培养学生的数学文化素养，激发数学学习兴趣，前8章每章后都精选了阅读材料。附录中配有高等数学预备知识及习题参考答案，方便自学自测。 本书可作为高职高专工科类、经管类各专业学生的高等数学教材，也可供自学微积分的人员参考。

前言
开篇语
第1章 函数
1.1 映射与函数
习题1.1
1.2 基本初等函数及其图形
习题1.2
1.3 初等函数
习题1.3
1.4 数学模型举例
复习题1
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
习题2.1
2.2 无穷小与无穷大
习题2.2
2.3 极限代数运算法则
习题2.3
2.4 两个重要极限
习题2.4
2.5 无穷小的比较
习题2.5
2.6 函数的连续性
习题2.6
复习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
习题3.1
3.2 函数的求导法则与高阶导数
习题3.2
3.3 复合函数的求导法则
习题3.3
3.4 隐函数求导
习题3.4
3.5 函数的微分
习题3.5
复习题3
第4章 导数的应用
4.1 微分中值定理与函数的单调性
习题4.1
4.2 函数的极值
习题4.2
4.3 函数的优选值与最小值
习题4.3
4.4 曲线的凹凸性与拐点
习题4.4
4.5 洛必达法则
习题4.5
4.6 导数在数学建模中的应用举例
复习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
习题5.1
5.2 换元积分法
习题5.2
5.3 分部积分法
习题5.3
5.4 有理函数的积分举例
习题5.4
复习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
习题6.1
6.2 微积分基本定理
习题6.2
6.3 定积分的换元法和分部积分法
习题6.3
6.4 广义积分
习题6.4
复习题6
第7章 定积分的应用
7.1 微元法的提出
习题7.1
7.2 定积分的几何应用
习题7.2
7.3 定积分在物理学及经济学上的应用
习题7.3
复习题7
第8章 常微分方程
8.1 微分方程的基本概念
习题8.1
8.2 分离变量法
习题8.2
8.3 一阶线性微分方程
习题8.3
8.4 二阶常系数线性微分方程
习题8.4
复习题8
第9章 数学建模
9.1 数学建模简介
9.2 全国大学生数学建模竞赛介绍
附录
附录A 高等数学预备知识
附录B 习题参考答案
参考文献