高等数学(下册)(第3版)

1.适用层次分明，针对性强。 2.以够用为度，与实际应用相结合，避免过分形式化、数学化，强调对数学思想、方法的理解和掌握以及运用数学知识解决实际问题的能力。 3.叙述通俗易懂、循序渐进、深入浅出、条理清晰，重点突出、难点分散，注重从几何直观和实际问题引入基本概念。 4.渗透了数学建模的思想方法，体现了“从实践中来，到实践中去”的原则。

仉志余：太原工业学院教授，曾任太原工业学院副校长，多次被评为省部级优秀教师、教学名师，2004年获得国家教育部授予的“全国优秀教育工作者”称号。他主讲的线性代数2003年被评为国家精品课程。

第九章向量与空间解析几何
第一节空间直角坐标系与向量
一、空间直角坐标系
二、向量及其线性运算
三、向量的坐标
习题9-1
第二节向量的数量积与向量积
一、向量的数量积
二、向量的向量积
习题9-2
第三节平面与直线
一、曲面方程的概念
二、平面方程
三、直线方程
习题9-3
第四节常见曲面与空间曲线
一、球面
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
五、空间曲线的方程
习题9-4
第十章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的极限与连续性
一、区域
二、多元函数的概念
三、二元函数的极限与连续
习题10-1
第二节偏导数
一、偏导数的概念
二、偏导数的几何意义
三、高阶偏导数
习题10-2
第三节全微分
一、全微分的概念与可微的条件
二、全微分的应用
习题10-3
第四节多元复合函数求导法则
一、多元复合函数求导法则
二、隐函数求导法则
习题10-4
第五节偏导数的几何应用
*一、一元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题10-5
第六节方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题10-6
第七节多元函数的极值问题
一、二元函数极值的概念与求法
二、优选值与最小值的求法
三、条件极值与拉格朗日乘数法
习题10-7
第十一章多元函数积分法
及其应用
第一节二重积分的概念与性质
一、两个实例
二、二重积分的概念
三、二重积分的性质
习题11-1
第二节二重积分的计算
一、直角坐标情形
二、极坐标情形
习题11-2
第三节二重积分的应用
一、曲面的面积
二、平面薄片的质心
*三、平面薄片的转动惯量
习题11-3
第四节三重积分
一、三重积分的概念与性质
二、三重积分的计算
习题11-4
第五节对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与
性质
二、对弧长的曲线积分的计算
习题11-5
第六节对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与
性质
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分间的关系
习题11-6
第七节格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面曲线积分与路径无关的
条件
三、二元函数的全微分求积
习题11-7
第八节曲面积分
一、对面积的曲面积分
二、对坐标的曲面积分
三、两类曲面积分间的关系
习题11-8
第九节高斯公式与斯托克斯公式
一、高斯公式、通量和散度
二、斯托克斯公式、环流量与
旋度
习题11-9
第十二章无穷级数
第一节常数项级数
一、级数的概念
二、数项级数的基本性质
三、正项级数及其审敛法
四、交错级数及其审敛法
五、绝对收敛与条件收敛
习题12-1
第二节幂级数
一、幂级数的概念
二、幂级数的收敛性
三、幂级数的运算
习题12-2
第三节函数的幂级数展开
一、泰勒级数
二、函数的幂级数展开
习题12-3
第四节傅里叶级数
一、三角级数
二、以2π为周期的函数的
傅里叶级数
习题12-4
第五节任意区间上的傅里叶级数
一、［－π，π］上的傅里叶级数
二、［0，π］上的傅里叶级数
三、以2l为周期的函数的
傅里叶级数
习题12-5
第六节函数近似值的幂级数算法
习题12-6
*第十三章高等数学的软件实现
第一节Mathematica软件简介
一、基本操作
二、函数命令
三、应用实例
习题13-1
第二节高等数学的软件实现
一、一元微积分的软件实现
二、多元函数微积分的
软件实现
习题13-2
部分习题参考答案与提示