机器证明的逻辑推定--聚文网

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内容简介

逻辑定理的机器证明是人工智能领域人们最早从事研究的课题。《机器证明的逻辑推定》从逻辑定理的人工证明和机器证明两方面来展现逻辑定理证明的艺术，而机器证明又从定理的自动证明和计算机辅助证明两个方面来展现。《机器证明的逻辑推定》首先用作者构造的命题演算系统FPC和狭谓词演算系统FQC完成常用逻辑定理的人工证明(一种自然推理证明)。其次，用逻辑定理的机器证明工具TPG(Tree Proof Generator)实现逻辑定理的自动证明(一种树证明)。最后，用交互式定理机器证明工具Fitch实现了逻辑定理的计算机证明(一种自然推理证明)。本书可作为哲学、逻辑学、数学、语言学等相关专业学生学习逻辑学的参考书，也可为人工智能相关研究者提供参考。

前言
第1章逻辑演算系统FPC和FQC 1
1.1 命题逻辑演算系统FPC 1
1.1.1 系统FPC的形式语言 1
1.1.2 系统FPC的推理规则 3
1.2 谓词演算系统FQC 8
1.2.1 系统FQC的形式语言 8
1.2.2 系统FQC的推理规则 11
第2章人工对逻辑系统定理的证明 14
2.1 人工对系统FPC定理的证明 14
2.2 人工对系统FQC定理的证明 41
第3章演算系统的树证明 66
3.1 树证明规则 66
3.1.1 FPC的树证明规则 66
3.1.2 FQC的树证明规则 69
3.2 计算机自动证明器TPG简介 72
3.2.1 TPG的功能 72
3.2.2 TPG的使用说明 72
3.3 FPC定理的树证明 73
3.4 FQC定理的树证明 120
第4章逻辑演算系统的扩充系统 157
4.1 命题演算系统FPC的扩充系统FPC 157
4.2 谓词演算系统FQC的扩充系统FQC 159
4.3 逻辑系统FPC的推理规则一览表 160
4.3.1 系统FPC推理规则一览表 160
4.3.2 系统FQC推理规则一览表 162
第5章逻辑演算系统的Fitch证明 163
5.1 Fitch简介 163
5.2 Fitch的部分证明规则 164
5.2.1 Fitch的命题规则 164
5.2.2 Fitch的部分一阶规则 167
5.2.3 Fitch证明的部分结论规则 168
5.3 系统FPC定理的Fitch证明 169
5.4 系统FQC定理的Fitch证明 221
参考文献 256

机器证明的逻辑推定

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