矩阵分析及其应用--聚文网

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内容简介

矩阵分析既是学习经典数学的基础，也是一种具有科学研究价值和实用价值的数学理论。本书分为7章，包括范数基础，矩阵分解与标准形，矩阵的秩、特征值与奇异值，矩阵的广义逆及其应用，矩阵的梯度与微分，矩阵的Hadamard积与Kronecker积以及特殊矩阵。本书淡化数学理论，突出矩阵分析在相关领域中的应用，有利于学生更好地应用矩阵分析理论解决实际问题。
本书可作为管理类、工程类等专业的研究生和数学专业高年级本科生的教材或参考书。

前言
第1章范数基础
1.1 向量范数
1.2 向量范数不等式
1.3 矩阵范数
第2章矩阵分解与标准形
2.1 三角分解
2.2 满秩分解与骨架分解
2.3 交变换与QR分解
2.4 Schur分解和Jordan分解
2.5 谱分解
2.6 奇异值分解
2.7 极分解
第3章矩阵的秩、特征值与奇异值
3.1 矩阵的逆与行列式
3.2 矩阵的秩与行列式
3.3 矩阵的特征值
3.4 矩阵的奇异值
3.5 主特征值的幂法
3.6 主奇异值的幂法
第4章矩阵的广义逆及其应用
4.1 矩阵的逆
4.2 矩阵的广义逆
4.3 正交投影
4.4 正交投影算子的计算
4.5 线性最小二乘问题
第5章矩阵的梯度与微分
5.1 矩阵的梯度
5.2 矩阵的微分、指数与对数
第6章矩阵的Hadamard积与Kronecker积
6.1 矩阵的Hadamard积
6.2 矩阵的Kronecker积
第7章特殊矩阵
7.1 非负矩阵
7.2 对称半正定矩阵
7.3 Heisenberg矩阵、Hamilton矩阵、Gram矩阵、Toeplitz矩阵与Hankel矩阵
7.4 Z.矩阵、M-矩阵、B-矩阵与P-矩阵
7.5 H-矩阵
7.6 随机矩阵
参考文献

矩阵分析及其应用

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