形式语言与自动机理论(第4版)

重量教学名师蒋宗礼教授经典力作新版！普通高等教育重量规划教材，普通高等教育精品教材。同类教材中拥有影响力，发行量最多。

形式语言与自动机理论是计算机类专业的一门重要课程。本书是作者结合其近40年来在大学讲授该门课程的经验和体会，选择和组织有关内容撰写而成。基于计算机问题求解的需要讨论正则语言和上下文无关语言的文法、识别模型及其性质，图灵机的基本知识。其内容特点是抽象和形式化，既有严格的理论证明，又具有很强的构造性。叙述中特别注意引导读者分析与解决问题，以培养学生的形式化描述和抽象思维能力，使学生了解和初步掌握“问题、形式化、自动化（计算机化）”的解题思路。为了便于学生对内容的掌握，附录A还给出了建议的教学设计。 本书配套出版有《形式语言与自动机理论教学参考书》（第4版），归纳各章知识点，解读主要内容，解析典型习题。 本书适合作为计算机学科研究生和高年级本科生的教材，也可供相关专业的学生、教师和科研人员参考。

第1章绪论1
1.1集合的基础知识2
1.1.1集合及其表示2
1.1.2集合之间的关系4
1.1.3集合的运算5
1.2关系10
1.2.1二元关系10
1.2.2等价关系与等价类11
1.2.3关系的合成12
1.2.4递归定义与归纳证明13
1.2.5关系的闭包15
1.3图16
1.3.1无向图16
1.3.2有向图17
1.3.3树19
1.4语言20
1.4.1什么是语言20
1.4.2形式语言与自动机理论的产生与作用21
1.4.3基本概念23
1.5小结29
习题29
第2章文法36
2.1启示37
2.2形式定义39
2.3文法的构造47
2.4文法的乔姆斯基体系55
2.5空语句65
2.6小结67
习题68
第3章有穷状态自动机71
3.1语言的识别71
3.2有穷状态自动机73
3.3不确定的有穷状态自动机84
3.3.1作为对DFA的修改84
3.3.2NFA的形式定义86
3.3.3NFA与DFA等价92
3.4带空移动的有穷状态自动机96
3.5FA是正则语言的识别器100
3.5.1FA与右线性文法100
3.5.2FA与左线性文法104
3.6FA的一些变形105
3.6.1双向有穷状态自动机105
3.6.2带输出的FA107
3.7小结108
习题108
第4章正则表达式114
4.1启示114
4.2正则表达式的形式定义115
4.3正则表达式与FA等价117
4.3.1正则表达式到FA的等价变换117
4.3.2正则语言可以用正则表达式表示125
4.4正则语言等价模型的总结130
4.5小结131
习题132
第5章正则语言的性质134
5.1正则语言的泵引理134
5.2正则语言的封闭性139
5.3Myhill-Nerode定理与DFA的极小化145
5.3.1Myhill-Nerode定理146
5.3.2DFA的极小化154
5.4关于正则语言的判定算法161
5.5小结163
习题163
第6章上下文无关语言166
6.1上下文无关文法166
6.1.1上下文无关文法的派生树167
6.1.2二义性172
6.1.3自顶向下的分析和自底向上的分析175
6.2上下文无关文法的化简177
6.2.1去无用符号178
6.2.2去ε-产生式181
6.2.3去单一产生式组184
6.3乔姆斯基范式187
6.4格雷巴赫范式190
6.5自嵌套文法195
6.6小结196
习题196
第7章下推自动机200
7.1基本定义200
7.2PDA与CFG等价206
7.2.1PDA用空栈接受和用终止状态接受等价206
7.2.2PDA与CFG等价209
7.3小结218
习题219
第8章上下文无关语言的性质221
8.1上下文无关语言的泵引理221
8.2上下文无关语言的封闭性227
8.3上下文无关语言的判定算法232
8.3.1L空否的判定232
8.3.2L是否有穷的判定233
8.3.3x是否为L的句子的判定234
8.4小结236
习题236
第9章图灵机238
9.1基本概念239
9.1.1基本图灵机239
9.1.2图灵机作为非负整函数的计算模型246
9.1.3图灵机的构造248
9.2图灵机的变形255
9.2.1双向无穷带图灵机255
9.2.2多带图灵机258
9.2.3不确定的图灵机260
9.2.4多维图灵机261
9.2.5其他图灵机263
9.3通用图灵机265
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