高维数据的假设检验和变量筛选

字数: 135000
装帧: 平装
出版社: 中国统计出版社
作者: 陈永帅
出版日期: 2023-05-01
商品条码: 9787523001240
版次: 1
开本: 16开
页数: 136
出版年份: 2023

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内容简介

《高维数据的假设检验和变量筛选》所研究的内容主要分为四章，结构安排如下：第一章，回顾了书中所做工作的研究背景，并就其创新点做了总结归纳。第二章，针对高维独立性检验问题，提出了新的检验统计量，并研究了该统计量在原假设和局部备择假设下的理论性质，最后用数值模拟和实际数据分析来验证所提方法的有效性。第三章，针对高维相关性检验，提出了U统计量作为检验统计量，同时提出了增强功效的方法。同样的，统计量的理论性质在原假设和备择假设下进行了研究，得出了检验统计量的渐近分布是正态分布。第四章，针对可加模型下的超高维数据的变量筛选问题，提出了基于RVC的非参数特征筛选方法，并研究了相应的理论性质：确定筛选性质，误选率性质以及秩相合性质。为了避免筛选进来与重要变量高度相关的不重要变量，还提出了迭代的非参数独立筛选方法。

第1章引言
1.1研究背景
1.2创新点总结
第2章高维独立性检验
2.1检验统计量的构造
2.2检验统计量的渐近性质
2.2.1Tn1的渐近分析
2.2.2Tn0的渐近分析
2.3数值模拟
2.4理论推导
第3章高维相关性检验
3.1构造统计量
3.1.1零假设下Tn的渐近分析
3.1.2局部备择下Tn的渐近分析
3.2数值模拟
3.3理论推导
……