IMO中的问题、定理与方法组合卷--聚文网

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国际数学奥林匹克( IMO)，自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来，中国队选手表现优异，共获得174枚金牌，团体总分23次排名第一(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力，而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究，按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷，列入“IMO研究丛书”。图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展，并梳理IMO试题的特点与趋势，然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法，并附有一些典型的例子，再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类，以时间顺序排列，并对部分试题提供了多种好的解法，对试题难度进行统计分析，对中国队的得分情况作了阐述等。书末附有历届IMO参赛与获奖信息，以及几何试题索引，方便读者查阅以及进一步研究。本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。

内容简介

国际数学奥林匹克( IMO )，自1959年至今已走过了60多个年头。中国自1985年首次参加IMO以来，中国队选手表现优异，共获得174枚金牌，团体总分23次排名第一(截至2022年第63届IMO)。这些成绩的取得离不开专家、教练和选手的不懈努力，而其中有益的经验和做法应该得到梳理和总结。
华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心团队对历届IMO试题进行了整理与研究，按照IMO试题涉及的数学领域分为代数、几何、数论、组合四卷，列入“IMO研究丛书”。
每卷图书首先从参赛队、选手、奖项、试题等方面阐述IMO的起源与发展，并梳理IMO试题的特点与趋势，然后按章详细阐述。每章介绍了相关基础知识与方法，并附有一些典型的例子，再对本章IMO试题按照涉及的知识、方法、特点进行分类，以时间顺序排列，并对部分试题提供了多种好的解法，对试题难度进行统计分析，对中国队的得分情况作了阐述等。
书末附有历届IMO参赛与获奖信息，以及组合试题索引，方便读者查阅以及进一步研究。
本套书适合数学竞赛研究者、相关教师及参赛选手阅读。

作者简介

熊斌，华东师范大学数学科学学院教授，博士生导师，上海市核心数学与实践重点实验室主任，华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任。曾10次担任IMO中国队领队、主教练。在国内外发表了100余篇论文，主编和编著的著作 150多本。2018 年，因过去20年在中国数学竞赛方面的很好成就被授予国际数学保罗·厄尔多斯奖( Paul Erdos Award）。2021年，在第14届国际数学教育大会（ICME-14）上，受邀做了45分钟题为“中国的资优生教育——中国数学竞赛的概况”的报告。瞿振华，现任教于华东师范大学数学科学学院，研究方向为代数几何与数论。中学时期曾获得1999年国际数学奥林匹克金牌。自2010年起，多次参与中国数学奥林匹克、中国女子数学奥林匹克、国家集训队等的命题工作，并提供了大量的试题。曾任第59届国际数学奥林匹克中国队领队，并多次作为观察员参加国际数学奥林匹克。热心中学数学普及工作，撰写多篇中学数学普及文章，任《中等数学》杂志编委。徐光宇，华东师范大学数学科学学院博士生，研究方向为数学教育与数学竞赛，其中对组合数学研究较多。曾在第29届中国数学奥林匹克中获得银牌，多年来一直保持对数学竞赛的热忱。多次参加过国内各大赛事的阅卷工作，2021年起负责《数学教学》杂志中《数学问题与解答》栏目的审稿编辑工作。

前言i

〇 IMO及组合试题概述
1. IMO的发展
2. IMO的奖项
3. IMO的组合试题概述
4. 总结

一组合计数与集合
1.1 常用定理、公式与方法
1. 基础知识
2. 组合恒等式
3. 常用方法
1.2 IMO中的问题与解答
1.3 本章小结

二存在性问题
2.1 常用定理、公式与方法
1. 常用定理
2. 常用方法
2.2 IMO中的问题与解答
2.3 本章小结

三组合最值问题
3.1 常用定理、公式与方法
3.2 IMO中的问题与解答
3.3 本章小结

四操作问题与逻辑推理问题
4.1 常用定理、公式与方法
1. 单人操作问题常用方法
2. 双人操作问题常用方法
4.2 IMO中的问题与解答
1. 逻辑推理问题
2. 单人操作问题
3. 双人操作问题
4.3 本章小结

五组合几何
5.1 常用定理、公式与方法
1. 基础知识
2. 常用方法
5.2 IMO中的问题与解答
1. 点与直线问题
……

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