一类积分不等式

字数: 198000
装帧: 平装
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
作者: 缪金言
出版日期: 2023-02-01
商品条码: 9787576701883
版次: 1
开本: 16开
页数: 196
出版年份: 2023

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内容简介

本书主要引入了一类新的“含有函数及其导函数”的积分不等式，各章节中的不等式从简单的情形逐渐过渡到一般的情形，在前面的章节中，特例列举得相对较多，并且叙述了某些不等式和我们熟知的一些结果的重叠与关联之处。在后面的章节中，我们基于证明提出了使这类不等式成立的“模型”，这类模型是一系列相对简单的积分不等式，其中一些在形式上类似于Steffensen不等式。在对这类模型的讨论中，我们得到了一些已有的或是新的结果。本书适合初等数学爱好者参考阅读。

第0章本书提及的一些定理//1
第1章最初形式的各种情形//6
1.1最初形式及推论//6
1.2类似情形的变式//8
1.3类似情形的积分恒等式//12
第2章参数的推广//15
2.1加参数的单侧简单推广//15
2.2加参数的推广//16
2.3多个函数加参数的情形//19
第3章离散形式及类似情形//23
3.1离散的不等式//23
3.2类似情形的离散形式//27
3.3离散的恒等式//31
3.4涉及Hardy型不等式的一些注记//36
3.5积分恒等式和Hardy型不等式的联系//42
第4章复合函数的情形//47
4.1复合函数化的推广//47
4.2单调性引出的证明//52
4.3上下界的估计//53
第5章变形形式的推广//57
5.1对指数的基本推广//57
5.2参数多元化及一般情形//60
5.3进一步的深化//64
5.4对一个引理的讨论//71
……