量子行走在复杂网络中的应用

本书是针对量子计算和网络科学交叉领域研究的专著。本书结合作者的部分研究成果，旨在介绍量子行走算法在复杂网络结构挖掘和表示学习中的应用，主要内容有：量子计算和量子行走的基础理论，低维量子行走的泛化定义和性质，离散时间量子行走和连续时间量子行走在网络节点、网络链路以及网络子图挖掘中的应用，量子行走在网络表示学习和图神经网络中的应用。

前言
第1章 量子计算和量子行走 1
1.1 量子计算基本概念 2
1.1.1 狄拉克符号和量子比特 2
1.1.2 常见的运算和算符 4
1.1.3 量子线路基本概念 7
1.1.4 量子力学的基本假设 9
1.2 量子算法简介 11
1.2.1 Grover搜索算法 12
1.2.2 量子行走 15
1.2.3 HHL量子算法 17
1.2.4 量子算法同非量子算法间的联系 19
1.3 低维量子行走应用简介 21
1.3.1 低维量子行走在信息安全中的应用 22
1.3.2 低维量子行走在空间搜索中的应用 23
1.4 全书组织结构 25
第2章 量子行走理论基础 27
2.1 规则图上的量子行走 28
2.1.1 低维离散时间量子行走 28
2.1.2 一维连续时间量子行走 37
2.1.3 规则图上量子行走的变体研究 39
2.2 复杂网络上的量子行走 42
2.2.1 复杂网络的研究意义 42
2.2.2 复杂网络上量子行走综述 44
2.2.3 复杂网络上量子行走算法的设计 47
2.3 本书量子行走算法的一般框架 51
2.4 本章小结 53
第3章 量子行走在网络节点挖掘中的应用 54
3.1 复杂网络节点挖掘定义及评价指标 54
3.2 离散时间量子行走在节点挖掘中的应用 56
3.2.1 量子谷歌网页排序算法 56
3.2.2 含参的硬币量子行走算法 58
3.2.3 三度衰减Grover行走算法 61
3.3 连续时间量子行走在节点挖掘中的应用 68
3.3.1 开放量子系统的谷歌网页排序算法 68
3.3.2 量子詹森-香农散度算法 70
3.3.3 基于量子行走的信息传播模型 74
3.4 本章小结与扩展 81
第4章 量子行走在网络链路挖掘中的应用 83
4.1 复杂网络链路挖掘的定义及评价方法 83
4.2 量子行走在关键链路识别中的应用 87
4.2.1 静态复杂网络上的Hadamard行走算法 87
4.2.2 Hadamard行走算法的关键链路挖掘实验 90
4.2.3 Hadamard行走在动态无人机网络中的应用 93
4.3 量子行走在链路预测中的应用 98
4.3.1 量子链路预测算法 98
4.3.2 简化量子行走算法 101
4.4 本章小结与讨论 108
第5章 量子行走在网络社团发现中的应用 110
5.1 复杂网络社团发现问题描述及评价指标 110
5.2 离散时间量子行走在社团发现中的应用 112
5.2.1 两阶段量子行走算法 112
5.2.2 Fourier量子行走算法 115
5.2.3 社团发现实验及分析 117
5.3 连续时间量子行走在社团发现中的应用 121
5.4 本章小结与讨论 125
第6章 量子行走在网络表示学习中的应用 128
6.1 网络表示学习及其分类任务 128
6.2 量子行走在节点嵌入中的研究及应用 132
6.2.1 基于量子行走的节点相似性估计算法 132
6.2.2 基于量子行走的角色嵌入算法 136
6.3 基于量子行走的图神经网络及图核 139
6.3.1 依赖特征硬币的量子行走神经网络 139
6.3.2 基于快速量子行走的R 卷积核 142
6.4 本章小结与讨论 146
结束语 148
参考文献 151
附录 165