数学史简明教程--聚文网

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编辑推荐

数学家庞加莱说过“若想预见数学的将来，正确的方法是研究它的历史和现状”。本教材目标是：使数学及相关专业的学生对数学问题的来龙去脉有一定程度的了解，给他们打开一扇通往现代数学前沿的窗口，对未来数学的创新性研究储备思想与知识，具体来说有以下特点。 1. 低起点教材贯彻“从初等到高等、从简单到复杂、从基础到前沿”的理念，从简单的数学对象、数学问题讲起，逐步达到一定的概括高度，为后继专业课的学习提供助力。 2. 问题驱动对现代数学的各大分支，采用问题驱动的模式，追踪溯源，按照数学发展的历史脉络、数学思想的进化历程，由点及线、由线及面展开叙述。使学生体会到数学的发展是一种自然而然并逐步深化的过程，从中体会数学思想之深邃、数学体系之优美。 3. 趣味性强教材中将合理穿插一些数学家的故事。因为数学家对数学的痴迷，不畏艰难、刻苦钻研的勇气，追求真理的信念，超然物外的人格魅力，对数学思想的深刻影响……将对学生有有益的启发。

内容简介

本教材针对普通高等院校理工科专业一、二年级本科生，以“简洁性、唯物观、低起点”为理念编写。全书共分6章，论述了数学的主要分支，包括分析学、代数学、几何学、微分方程、概率论与数理统计的发展历程、应用、前沿热点，并穿插介绍了部分数学家故事、数学学派和数学大奖等内容。根据低年级本科生的特点,本教材在论述上力求简明扼要,不追求面面俱到，着重思想方法的阐释,旨在帮助学生通过研读数学史更好地理解和学习大学数学课程。每章章末设置有参考题及扩展阅读资料,可供学生开展课外学习讨论和进一步思考。本教材配有相应的电子资源一基于“清华教育在线网络教学平台”完成的混合网络课程“数学史”，以便于教学和自学。本教材适合作为普通高等院校数学专业或其他对数学要求较高的理工科专业的数学史教材,同时也可作为对数学史感兴趣的读者的参考资料。

作者简介

高翔：男，中国海洋大学数学科学学院副教授，基础数学、统计学、学科教学（数学）专业硕士生导师。主要研究方向为微分几何。主讲本科生课程《数学、天文与物理》（行远书院课程）、数学——宇宙的语言（中国海洋大学通识教育核心课程）、《万物之理——爱因斯坦之梦》、《空间解析几何》、《近世代数》、《微分几何》、《数学物理方法》、《线性代数》、《数学史》等，硕士生课程《微分流形》、《代数拓扑基础》、《现代微分几何》、《黎曼曲面》、《现代数学概览》、《数学文化与数学史》、《数学方法论》等。近年来，主持国家、省自然科学基金项目各1项，山东省研究生创新项目2项，在国内外重要学术期刊发表论文30余篇。主持或参与多项校级教学课题，2018年作为主要完成人获得山东省第八届高等教育教学成果奖二等奖2项。2015年获得山东省高等学校优秀科研成果奖三等奖（第1位），2014年获得中国海洋大学第十六届天泰优秀人才奖三等奖，2015年获得中国海洋大学第七届本科教学优秀奖二等奖，2016-2017年获得获中国海洋大学李小勇奖教金，2013-2015连续3年被评为中国海洋大学优秀教师。长期指导全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛，成绩优异。

第1章从“勾股定理”谈起——分析学的起源与发展1
1.1勾股定理——度量的实质1
1.1.1勾股定理1
1.1.2毕达哥拉斯数组2
1.1.3勾股定理的本质——两点距离公式3
1.2坐标系——解析几何的舞台5
1.2.1数形结合5
1.2.2笛卡儿与解析几何5
1.2.3费马与解析几何6
1.3微积分——变量数学的开端7
1.3.1古希腊的数学遗产7
1.3.2站在巨人的肩膀上——牛顿10
1.3.3莱布尼茨与微积分12
1.4两次数学危机——分析的严密化12
1.4.1第一次数学危机12
1.4.2第二次数学危机13
1.4.3戴德金分割14
1.4.4康托尔与集合论15
1.5度量的叛离——拓扑学16
……

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