流行病学中的数学模型

本书是Fred等三个美国流行病学模型专家、数学家合著的Mathematical Models in Epidemiology一书的中译本。内容分流行病学的基本概念（包括各种类型的仓室模型、地方病模型、流行病模型、异质混合模型、媒介传播的疾病模型）,特殊疾病的模型（包括结核病模型、艾滋病病毒/艾滋病（HIV/AIDS）模型、流感模型、埃博拉模型、疟疾模型、登革热模型与寨卡病毒模型）,进一步概念（包括年龄结构和空间结构的疾病传播模型等）和展望未来四个部分,另加三个附录。

译者序
原书序
前言
致谢
第一部分 数学流行病学的基本概念
第1章 引言：数学流行病学的前奏 3
1.1 介绍 3
1.2 一些历史知识 4
1.2.1 开始的仓室模型 5
1.2.2 随机模型 6
1.2.3 仓室模型的发展 8
1.2.4 地方病模型 10
1.2.5 通过媒介传播的疾病 10
1.2.6 异质混合 11
1.3 战略模型与本书 13
参考文献 13
第2章 疾病传播的简单仓室模型 18
2.1 仓室模型介绍 19
2.2 SIS模型 22
2.3 具有出生和死亡的SIR模型 25
2.4 简单的Kermack-McKendrick流行病模型 29
2.5 具有疾病死亡的流行病模型 36
2.6 *案例：离散的流行病模型 38
2.7 *案例：脉冲疫苗接种 40
2.8 *案例：具有竞争疾病菌株的模型 42
2.9 案例：两个地区中的流行病模型 44
2.10 案例：流感模型的拟合数据 45
2.11 案例：社交互动 46
2.12 练习 47
参考文献 52
第3章 地方病模型 54
3.1 更复杂的地方病模型 55
3.1.1 暴露期 55
3.1.2 治疗模型 55
3.1.3 垂直传播 58
3.2 SIR模型的某些应用 58
3.2.1 群体免疫 58
3.2.2 染病年龄 59
3.2.3 流行病间期 61
3.2.4 趋于地方病平衡点的“流行病” 62
3.3 暂时免疫 63
3.3.1 模型中的时迟 64
3.4 具有多个地方病平衡点的简单模型 67
3.5 接种疫苗模型：向后分支 69
3.5.1 分支曲线 75
3.6 *具有一般疾病阶段分布的SEIR模型 76
3.6.1 *疫与隔离的结合 80
3.6.2 在Γ分布（GDA）下（3.42）的简化模型 82
3.6.3 数分布模型（EDM）与Γ分布模型（GDM）的比较 84
3.7 指数增长人口中的疾病 87
3.8 案例：人口增长与流行病 89
3.9 *案例：一个由环境驱使的传染病 93
3.10 *案例：具有交叉免疫的两菌株模型 97
3.11 练习 99
参考文献 100
第4章 流行病模型 104
4.1 疾病暴发的分枝过程模型 104
4.1.1 传播性 109
4.2 流行病的网络模型和仓室模型 111
4.3 更复杂的流行病模型 114
4.3.1 暴露期 114
4.3.2 治疗模型 115
4.3.3 流感模型 118
4.3.4 检疫-隔离模型 118
4.4 具有一般传染期分布的模型 121
4.5 流行病染病年龄模型 123
4.5.1 一般的SEIR模型 125
4.5.2 一般的治疗模型 127
4.5.3 一般的流行病检疫/隔离模型 129
4.6 Γ分布
4.7 数据解释和参数化 134
4.7.1 SIR型模型 134
4.7.2 SEIR型模型 136
4.7.3 平均一代时间 138
4.8 *控制规划的时机对流行病最后规模的影响 141
4.9 推广方向 143
4.10 一些警示 143
4.11 *案例：检疫和隔离的离散模型 143
4.12 案例：流行病的直接传播和间接传播模型 148
4.13 练习 152
参考文献 157
第5章 异质混合模型 160
5.1 接种疫苗模型 160
5.2 下一代矩阵与基本再生数 162
5.2.1 某些更复杂的例子 167
5.3 异质混合 168
5.3.1 *异质人群中的很好疫苗分配 181
5.4 异质混合的染病年龄模型 187
5.4.1 异质混合流行病的最后规模 190
5.5 一些警示 194
5.6 *案例：离散模型的再生数 194
5.7 *案例：模拟HIV与HSV-2之间的约同作用 197
5.8 案例：异质性对再生数的影响 200
参考文献 201
第6章 通过媒介传播的疾病模型 205
6.1 引言 205
6.2 基本的媒介传播模型 206
6.2.1 基本再生数 207
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