理论力学

本书着重阐述了理论力学的基本原理、基本方法及其应用。全书共9章，分为矢量力学和分析力学两部分，分别讲述了运动学、动力学、非惯性参照系、分析力学的基本概念和基本原理、虚功原理、拉格朗日方程、哈密顿方程、哈密顿原理、正则变换与泊松括号的相关内容。各章都附有一定量的例题、复习思考题和习题，供读者练习。
本书可作为物理学类专业本科生教材，也可作为其他相关专业的教材或参考书。

绪论1
第一部分矢量力学
第1章运动学4
§1.1质点运动学4
1.1.1直角坐标系下的质点运动学4
1.1.2平面极坐标系7
1.1.3球极坐标系9
1.1.4柱坐标系11
1.1.5自然坐标系12
1.1.6平动参照系14
§1.2刚体运动学16
1.2.1刚体的概述16
1.2.2角速度矢量17
1.2.3欧拉角19
1.2.4平动的概述21
1.2.5定轴转动的概述21
1.2.6平面平行运动的概述22
1.2.7定点转动的概述26
复习思考题28
习题29
第2章动力学33
§2.1质点运动定律33
2.1.1牛顿运动定律33
2.1.2相对性原理34
2.1.3质点运动微分方程35
§2.2质点动力学43
2.2.1质点动量定理与动量守恒定律43
2.2.2质点角动量定理与角动量守恒定律45
2.2.3质点动能定理与机械能守恒定律48
2.2.4有心力58
§2.3质点系动力学72
2.3.1质点系的质心与质心运动定律72
2.3.2质点系动量定理和动量守恒定律75
2.3.3质点系角动量定理和角动量守恒定律78
2.3.4质点系动能定理和机械能守恒定律81
2.3.5二体问题86
2.3.6位力定理92
§2.4刚体动力学94
2.4.1刚体静力学94
2.4.2转动惯量100
2.4.3平动106
2.4.4定轴转动107
2.4.5平面平行运动动力学110
2.4.6定点转动114
2.4.7拉莫尔进动120
复习思考题122
习题123
第3章非惯性参照系130
§3.1平动参照系的概述130
3.1.1加速平动参照系中的运动130
3.1.2惯性力131
§3.2转动参照系的概述133
3.2.1平面转动参照系133
3.2.2空间转动参照系135
3.2.3转动参照系动力学138
3.2.4地球自转所产生的影响141
复习思考题144
习题145
第二部分分析力学
第4章分析力学的基本概念和基本原理148
§4.1分析力学的基本概念148
4.1.1约束的概念和分类148
4.1.2广义坐标150
§4.2变分法及变分运算150
4.2.1变分原理151
4.2.2泛函152
4.2.3变分法153
4.2.4变分运算的某些法则157
复习思考题158
习题158
第5章虚功原理159
§5.1实位移与虚位移159
5.1.1实位移159
5.1.2虚位移159
§5.2虚功原理与理想约束160
5.2.1虚功160
5.2.2理想约束161
5.2.3虚功原理及其运用163
§5.3拉格朗日乘数法168
复习思考题172
习题172
第6章拉格朗日方程173
§6.1动力学普遍方程173
§6.2第二类拉格朗日方程174
6.2.1基本形式的拉格朗日方程174
6.2.2保守系的拉格朗日方程175
6.2.3循环积分176
6.2.4能量积分178
§6.3拉格朗日方程的应用181
复习思考题191
习题191
第7章哈密顿正则方程193
§7.1勒让德变换193
§7.2哈密顿正则方程的概述194
7.2.1哈密顿函数和正则方程194
7.2.2能量积分的简述196
7.2.3循环积分的简述196
§7.3哈密顿正则方程的运用197
复习思考题207


习题208

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