发散维度下若干复杂模型的加权平均估计--聚文网

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内容简介

《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》第1章给出了模型平均方法的研究背景和研究现状。在第2章中基于Stein引理和似然函数，针对发散维度的Poisson回归模型提出了一种具有无偏性的很优权重选取准则。在候选模型全被误设的情形下，本章证明了模型平均估计的渐近很优性，在候选模型集合中包含正确模型的情况下，证明了参数模型平均估计的相合性。特别地，在该研究中候选模型的维数以及个数都可以随着样本量的增加而增加，故该模型平均方法能够处理发散维度数据的情形。针对单指标模型，《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》第3章基于交叉验证方法提出了很优权重的选取准则，为了更好地利用不同形式的连接函数并提升整合后模型的预测能力，这里的权重聚焦于候选模型的预测值而非参数的估计。在允许协变量和候选模型个数可以发散的情形下，本章给出了模型平均估计渐近很优性的结论，当候选模型集合中存在正确模型时证明了权重值将渐近地全部分配在这些正确模型上，为了处理协变量维数大于样本量的情形，本章还提出了基于正则化的模型平均方法并证明了渐近很优性。第4章考虑到支撑向量机模型可以很好地应用于高维分类数据，利用模型平均方法处理了该模型在变量选择上的不确定性并提高了分类精度。为了减轻计算负担，还提供了一种包含预筛选过程的模型平均算法，并证明了该模型平均估计在hinge风险意义下的渐近很优性。第5章提出了许多需要进一步研究的问题。《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》除了理论研究之外，还进行了大量的模拟研究并将模型平均方法应用于经济相关领域，其结果表明《发散维度下若干复杂模型的加权平均估计》中所提出的模型平均方法在预测能力以及稳健性上常常优于其他常见的模型选择/平均方法。

第1章绪论
1．1研究背景
1．2研究现状
1．3本书主要内容与创新点
第2章发散维度Poisson回归模型的模型平均方法
2．1引言
2．2模型框架与估计
2．2．1Poisson回归的模型平均估计
2．2．2权重选取准则
2．3渐近性质
2．3．1渐近很优性
2．3．2回归系数平均估计的相合性
2．3．3高维模型的模型平均方法
2．4蒙特卡洛模拟
2．4．1模拟的设计和实施
2．4．2模拟结果
2．5飞行员CEO和企业创新能力的关系
2．6总结
2．7附录
2．7．1相关引理及证明
2．7．2定理2．1的证明
2．7．3定理2．2的证明
2．7．4实际数据的其他结果
第3章发散维度的单指标模型的模型平均方法
3．1引言
3．2模型框架与估计
3．2．1单指标模型的模型平均方法
3．2．2模型平均框架
3．3渐近性质
3．3．1渐近很优性
3．3．2权重的收敛性
3．4基于正则化条件和预筛选的模型平均方法
3．4．1正则化的模型平均估计
3．4．2基于预筛选的模型平均方法
3．5模拟研究
3．5．1模拟设置
3．5．2比较方法与评价指标
3．5．3模拟结果
3．5．4高维情况的设计
3．6实际例子的结果
3．6．1金融发展与收入分布
3．6．2公司的销售增长
3．7总结
3．8附录
3．8．1推论3．2所需的条件
3．8．2相关引理及证明
3．8．3定理3．1的证明
3．8．4定理3．2的证明
3．8．5推论3．1的证明
3．8．6推论3．2的证明
……
第4章支撑向量机的模型平均方法
第5章总结与展望
参考文献

发散维度下若干复杂模型的加权平均估计

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