高中数学发散思维解析——立体几何--聚文网

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内容简介

为适应“双新”背景下的数学教学，即适应新课程标准、新教材的要求，笔者编写了本书。旨在探讨高中数学知识之间的横向联系，让学生掌握基本的解题方法和技巧，巩固基础知识，提高学生的学习兴趣，加强学生数学核心素养的培养。
书中主要内容是从不同的角度、不同的数学思想出发，不囿于一种方法，力求通过多种思维形式解决同一个问题，发散学生的思维，提高学生的解题能力、创新能力。
本书以高中数学中立体几何知识为主要内容，包括：
(1)立体几何中重要定理的多种证明方法。
(2)立体几何中直线与平面、平面与平面的关系问题及其证明的诸多方法，并总结解决这类问题的一般方法。例如，直线在平面内、直线与平面垂直、平行的证明，异面直线所成角及距离的求解方法，平面与平面垂直等诸多问题。
(3)对于多面体、旋转体、球、球缺等进行初步探讨，总结解体积问题的一般方法。
(4)对于异面直线的距离及其所成角、二面角、三面角，旋转体中的拟柱体、台体等，书中增加了一些教材以外的公式、定理，以拓宽学生的解题思路。
(5)对于用向量知识解决几何问题书中也进行了探讨，很多例题都用向量的性质进行证明、解析，以彰显向量法在解决几何问题方面的优越性。

一、诸线、诸点共面问题
二、三点共线问题
三、三线共点问题
四、三角形角平分线长的求法与海伦公式的证明
五、直线、平面的垂直问题
六、直线、平面的平行问题
七、异面直线所成的角的问题
八、二面角问题
九、点、直线、平面的距离
十、锥体的体积
十一、球
十二、其他题例
十三、证题方法小议
后记

高中数学发散思维解析——立体几何

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