概率论与数理统计(经管类)(2023年版)

本书是全国高等教育自学考试“概率论与数理统计（经管类）”指定教材，本版教材是2023年版。本版内容的修订，主要根据《概率论与数理统计（经管类）自学考试大纲》，完善讲解，让读者更加明白、易学，再对例题、习题等进行优化，对知识点的讲解再突出重点，更好地适用于参加自学考试的学生。同时将建设本教材配套的数学资源。数字资源的建设主要对教材中出现的例题和习题进行详细的讲解，再逐条分析大纲中列出的知识点，最后提供有针对性的练习。

张志刚 ---------------------------- 张志刚，北京科技大学数理学院信息与计算科学系主任，数学教学中心主任，数学学科青教赛团队负责人。1985年毕业于北京大学数学系应用数学专业。1990年研究生毕业于北京科技大学数力系应用数学专业。长期讲授概率论与数理统计、数据结构等课程。曾获宝钢优秀教师奖。 柳金甫 ---------------------------- 北京交通大学，教授，常年在教学一线，一直在高等教育自学考试命题至今，曾主编教材四本，编著教材《应用随机过程》《概率论》等6本。

概率论与数理统计（经管类）自学考试大纲
大纲前言
Ⅰ课程性质与课程目标
Ⅱ考核目标
Ⅲ课程内容与考核要求
第一章随机事件与概率
第二章随机变量及其概率分布
第三章多维随机变量及其概率分布
第四章随机变量的数字特征
第五章大数定律及中心极限定理
第六章统计量与抽样分布
第七章参数估计
第八章假设检验
第九章回归分析
Ⅳ关于大纲的说明与考核实施要求
概率论与数理统计（经管类）试题样卷
概率论与数理统计（经管类）试题样卷答案
大纲后记
概率论与数理统计（经管类）（2023年版）
编写说明
第一章随机事件与概率
1随机事件
1.1随机现象
1.2随机试验和样本空间
1.3随机事件的概念
1.4随机事件的关系与运算
习题1.1
2概率
2.1频率与概率
2.2古典概型
2.3概率的定义与性质
习题1.2
3条件概率
3.1条件概率与乘法公式
3.2全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式
习题1.3
4事件的独立性
4.1事件的独立性
4.2n重伯努利（Bernoulli）试验
习题1.4
小结
自测题1
附录排列与组合
一、两个基本原理
二、排列
三、组合
第二章随机变量及其概率分布
1离散型随机变量
1.1随机变量的概念
1.2离散型随机变量及其分布律
1.30-1分布与二项分布
1.4泊松分布
习题2.1
2随机变量的分布函数
2.1分布函数的概念
2.2分布函数的性质
习题2.2
3连续型随机变量及其概率密度
3.1连续型随机变量及其概率密度
3.2均匀分布与指数分布
3.3正态分布
习题2.3
4随机变量函数的概率分布
4.1离散型随机变量函数的概率分布
4.2连续型随机变量函数的概率分布
习题2.4
小结
自测题2
第三章多维随机变量及其概率分布
1多维随机变量的概念
1.1二维随机变量及其分布函数
1.2二维离散型随机变量的分布律和边缘分布律
1.3二维连续型随机变量的概率密度和边缘概率密度
习题3.1
2随机变量的独立性
2.1两个随机变量的独立性
2.2二维离散型随机变量的独立性
2.3二维连续型随机变量的独立性
2.4n个随机变量的相互独立
习题3.2
3两个随机变量的函数的分布
3.1两个离散型随机变量的函数的分布
3.2两个独立连续型随机变量之和的概率分布
习题3.3
小结
自测题3
第四章随机变量的数字特征
1随机变量的数学期望
1.1离散型随机变量的数学期望
1.2连续型随机变量的数学期望
1.3二维随机变量的数学期望
1.4数学期望的性质
习题4.1
2方差
2.1方差的概念
2.2常见随机变量的方差
2.3方差的性质
习题4.2
3协方差与相关系数
3.1协方差
3.2相关系数
3.3矩、协方差矩阵
习题4.3
小结
自测题4
第五章大数定律与中心极限定理
1切比雪夫（Chebyshev）不等式
习题5.1
2大数定律
2.1伯努利大数定律
2.2独立同分布的随机变量序列的切比雪夫大数定律
3中心极限定理
3.1独立同分布序列的中心极限定理
3.2棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
习题5.3
小结
自测题5
第六章统计量及其抽样分布
1引言
2总体与样本
2.1总体与个体
2.2样本
2.3样本数据的整理与显示
3统计量及其分布
3.1统计量与抽样分布
3.2经验分布函数
3.3样本均值及其抽样分布
3.4样本方差与样本标准差
3.5样本矩及其函数
3.6极大顺序统计量和极小顺序统计量
3.7正态总体的抽样分布
习题6.3
小结
自测题6
第七章参数估计
1点估计的几种方法
1.1替换原理和矩法估计
1.2极大似然估计
习题7.1
2点估计的评价标准
2.1相合性
2.2无偏性
2.3有效性
习题7.2
3参数的区间估计
3.1置信区间概念
3.2单个正态总体参数的置信区间
3.3两个正态总体下的置信区间
3.4非正态总体参数的区间估计
习题7.3
小结
自测题7