线性整数规划理论与方法--聚文网

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内容简介

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，是辅助人们进行科学管理的一种数学方法，是研究约束条件下线性目标函数极值问题的数学理论和方法。它广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等领域。线性规划在日常生活和数学理论中的应用都十分广泛。日常生活中，人们可以运用线性规划知识获得**利润、**利益；数学理论中，可以运用线性规划知识求最值。本书首先阐述了线性规划的具体方法，如割平面法、正则形方法、单纯形方法，然后对对偶规划、矩阵对策、决策论、运输问题的特殊解法进行了研究，最后对线性规划的应用作了探索。

第一章线性规划概要

第一节线性规划模型及图解法

第二节线性规划问题的标准形式

第三节线性规划问题的代数分析

第四节线性规划问题的几何分析

第二章整数规划

第一节基本概念

第二节分支定界法

第三节割平面法

第四节覆盖问题

第五节 0-1目标规则

第三章正则形方法

第一节正则形方法的迭代描述

第二节正则形方法的正确性证明

第三节关于算法收敛速度的讨论

第四章单纯形方法

第一节单纯形方法求解

第二节两阶段法求解线性规划问题

第三节改进的单纯形方法

第五章对偶规划

第一节对偶规划问题及其数学模型

第二节对偶理论

第三节对偶单纯形方法

第四节灵敏度分析

第五节参数规划

第六章矩阵对策

第一节对策问题的基本概念

第二节矩阵对策的很优纯策略

第三节矩阵对策的混合策略

第四节矩阵对策的求解

第五节矩阵对策化成线性规划

第七章决策论

第一节决策的基本概念

第二节风险型决策

第三节效用决策

第四节多目标决策

第八章运输问题的特殊解法

第一节运输问题的特性

第二节运输问题的表上作业法

第三节运输问题的图上作业法

第九章线性规划的应用

第一节线性规划在经济生活中的应用

第二节线性规划在林业计划中的应用

第三节线性规划在环境容量资源分配中的应用

第四节线性规划在很优决策中的应用

参考文献

线性整数规划理论与方法

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