有限晶体中的电子态:Bloch波的量子限域(第2版)--聚文网

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内容简介

Bloch波是一种比众所周知的平面波更为普遍的波的形式。本书在微分方程数学理论的基础上分析了这两种波的量子限域效应的根本性的不同：在Bloch波的量子限域里总是存在着与边界有关的电子态。正是由于这种与边界有关的电子态的存在，导致了在理想低维系统和有限晶体电子态研究里的远为丰富的物理内容。本书一些结论与固体物理学界的传统看法有很大不同。作为一个单电子和无自旋的理论，本书的理论是一个比以Bloch定理为基础的传统的固体物理学里晶体中的电子态理论和量子力学里经典的无限深方势阱问题的理论都更为普遍的解析理论：新理论包含了这两个经典理论各自的核心物理内容，即前者的周期性和后者的存在边界和有限尺度。在处理其它周期性如一维声子晶体和一维光子晶体的有关物理问题时，本书里介绍的周期性Sturm-Liouville理论方法包括了有关数学理论近些年来的重要进展，与现在最为常用的转移矩阵方法相比，这是一个基础接近不同的数学方法。其中引入的比起经典的“微商”更为普遍的“准微商”数学概念，有可能在许多物理问题中得到广泛应用。

作者简介

【美国】任尚元 ---------------------------- 任尚元，北京大学物理学院教授、博士生导师。1963年毕业于北京大学物理系，1963-1966年师从黄昆先生就读半导体物理理论的研究生。曾任中国科学技术大学教授；从1978年起曾在美国多所大学任访问学者或访问教授。长期从事固体物理理论、量子力学及其相关领域的教学、科研工作，发表研究论文90余篇，其中一些被广泛引用。他在微分方程数学理论的基础上提出了一个Bloch波的量子限域的新理论，发展了一个关于理想低维系统和有限晶体电子态的解析理论。

第一部分为什么需要一个有限晶体中的电子态的理论
第一章绪论
§1.1 建立于平移不变性基础上的晶体中的电子态
§1.2 几种典型晶体的能带结构
§1.3 传统固体物理学中晶体中电子态理论的基本困难
§1.4 有效质量近似
§1.5 一些数值结果
§1.6 本书的主题及主要结果
第二部分一维半无限和有限晶体中的电子态
第二章周期性Sturm-Liouville方程
§2.1 基本理论和两个基本定理
§2.2 Floquet理论
§2.3 判别式和线性独立解的形式
§2.4 周期性Sturm-Liouville方程的谱理论
2.4.1 两个本征值的问题
……

有限晶体中的电子态:Bloch波的量子限域(第2版)

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