微积分及其应用(第15版)(英文版)

本书是为一到两个学期的应用微积分课程编写的，主要面向经济管理科学、社会科学和生命科学等专业的学生。本书的目标如下：让学生尽可能早地接触微积分；以直观的方式介绍微积分；整合微积分在经济管理科学、社会科学和生命科学中的许多应用。

微积分是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支，是数学的一门基础学科，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。本书的内容包括函数，导数及其应用，指数、自然对数函数及其应用，定积分，多元函数，三角函数，积分技术，微分方程，泰勒多项式和无穷级数，概率与微积分。全书图表清晰，版式美观，条理清楚，从概念介绍开始逐步深入，详细给出了解题步骤及微积分在生活中的应用，每节和每章的末尾都给出了大量的习题。
本书可作为经济管理科学、社会科学和生命科学等非理工科专业学生一学期或两学期的应用微积分课程双语教材，也可作为相关技术人员的参考书。

Larry J. Goldstein（拉瑞·J.戈尔茨坦），Goldstein Educational Technologies公司的创办者，美国德雷塞尔大学教授，多次获得杰出教学奖，出版了数学及计算机编程类书籍50余种。

第0章函数1
0.1函数及其图形1
0.2一些重要的函数11
0.3函数的代数运算19
0.4函数的零点――二次公式与因式分解24
0.5指数函数和幂函数32
0.6函数和图形的应用40
本章小结和章末复习练习50
第1章导数56
1.1直线的斜率57
1.2曲线在某一点处的斜率66
1.3导数和极限72
*1.4极限和导数82
*1.5可微性和连续性91
1.6微分的一些规则97
1.7关于导数的更多信息104
1.8作为变化率的导数112
本章小结和章末复习练习123
第2章导数的应用131
2.1函数的图形描述131
2.2一阶导数和二阶导数规则141
2.3一阶导数和二阶导数判别法和曲线绘制148
2.4曲线绘制（结论）158
2.5很优化问题163
*2.6进一步优化问题170
*2.7导数在商业和经济中的应用178
本章小结和章末复习练习186
第3章求导方法193
3.1乘法法则和除法法则193
3.2链式法则202
*3.3隐函数求导法则和相关变化率209
本章小结和章末复习练习218
第4章指数函数和自然对数函数222
4.1指数函数222
4.2指数函数ex226
4.3指数函数的微分232
4.4自然对数函数237
4.5lnx的导数241
4.6自然对数函数的性质246
本章小结和章末复习练习250
第5章指数函数和自然对数函数的应用254
5.1指数增长与指数衰减254
5.2复利265
*5.3自然对数函数在经济学中的应用271
*5.4在商业和经济学中的进一步应用278
本章小结和章末复习练习288
第6章定积分292
6.1不定积分293
6.2函数的定积分与净变换302
6.3定积分与图形下面积308
6.4xy平面上的面积319
6.5定积分的应用333
本章小结和章末复习练习341
第7章多元函数348
7.1多元函数示例348
7.2偏导数354
7.3多元函数的极大值和极小值362
7.4拉格朗日乘子法和约束优化370
*7.5最小二乘法378
*7.6二重积分384
本章小结和章末复习练习389
第8章三角函数394
8.1角的弧度制394
8.2正弦函数和余弦函数397
8.3sint和cost的导数和积分403
8.4正切函数和其他三角函数411
本章小结和章末复习练习415
第9章积分技术420
9.1换元积分法421
9.2分部积分法427
9.3定积分的计算431
*9.4定积分的近似计算435
*9.5商业和经济学中的应用444
9.6广义积分448
本章小结和章末复习练习454
第10章微分方程460
10.1微分方程的解460
10.2分离变量法468
*10.3一阶线性微分方程475
*10.4一阶线性微分方程的应用479
10.5微分方程的图解解法486
10.6微分方程的应用494
*10.7微分方程的数值解法500
本章小结和章末复习练习505
第11章泰勒多项式和无穷级数512
11.1泰勒多项式512
*11.2牛顿-拉普森算法520
11.3无穷级数526
11.4正项级数534
11.5泰勒级数540
本章小结和章末复习练习547
第12章概率与微积分552
12.1离散随机变量552
12.2连续随机变量558
12.3期望值和方差565
12.4指数和正态随机变量570
12.5泊松分布和几何随机变量579
本章小结和章末复习练习586
附录标准正态曲线下的面积591
学习目标592