通信网理论基础

（1）学会用数学的语言研究通信网。 （2）学会用随机的思想看待通信网以及用数学的语言描述通信网。 （3）掌握通信网性能分析的理论与方法，并能运用这些方法解决电信网络、计算机网络、移动通信网络、光通信网络等的资源分配、流量控制与优化设计问题。 （4）培养通信基础理论和实际计算机编程与仿真能力。

本书主要讲授如何应用概率论、随机过程以及排队论的理论与方法分析通信网的性能，并将其应用于电信网络、计算机网络、移动通信网络、光通信网络等的资源配置与流量控制中，使读者学会用随机的思想看待通信网、用数学的语言描述并分析通信网，从而加深对实际通信网工作原理的理解。

第 1 章 通信网络与通信网理论概述 1
1.1 通信网络发展概述 1
1.2 通信网性能分析与通信网理论 3
第 2 章 通信网建模理论 6
2.1 通信网业务分类及其建模准则 6
2.2 通信业务源的概率模型化 8
2.2.1 随机事件的概率特征及其描述方法 8
2.2.2 几种常用的概率分布 13
2.2.3 几种常用的随机点过程 22
2.2.4 更新过程 29
2.2.5 叠加过程的概率描述 34
2.2.6 马尔可夫更新过程与半马尔可夫过程 36
2.3 通信网络的排队模型化 39
2.3.1 排队节点模型及其马尔可夫过程描述 39
2.3.2 典型通信网络的排队建模 43
小结 47
习题 48
第 3 章 排队论的基本概念与基本定理 49
3.1 排队论的基本概念 49
3.1.1 排队模型和 Kendall 记号 49
3.1.2 排队模型的特征参数 52
3.1.3 排队模型的性能参数 52
3.1.4 排队系统的很优状态 54
3.2 排队论中的三个基本定理 55
3.2.1 Little 定理 55
3.2.2 PASTA 定理 59
3.2.3 Burke 定理 60
小结 61
习题 62
第 4 章 马尔可夫排队系统的性能分析 63
4.1 M/M/1 排队系统——最基本的排队模型 63
4.2 M/M/1 排队模型的一般化 69
4.2.1 顾客到达率和服务率可变的 M/M/1 排队系统 69
4.2.2 多个服务者的 M/M/s 排队系统 70
4.2.3 有限等待空间 M/M/s(k) 排队系统 81
4.2.4 马尔可夫排队系统的暂态分析 86
4.3 多元马尔可夫型排队系统的分析 87
4.3.1 即时式多元马尔可夫排队系统 88
4.3.2 即时-待时混合式多元马尔可夫排队系统 90
小结 97
习题 97
第 5 章 马尔可夫排队网络的性能分析 100
5.1 M/M/s 排队系统的退去过程与 Burke 输出定理 101
5.2 排队网络的可逆性与准可逆性 105
5.3 开环排队网络与 Jackson 定理 108
5.4 闭环排队网络与 Gordon-Newell 定理 116
5.5 混合排队网络及其扩展 119
小结 122
习题 122
第 6 章 非马尔可夫排队系统的嵌入马尔可夫过程分析法 125
6.1 嵌入马尔可夫过程分析法 126
6.2 率守恒定理与负载守恒定理 127
6.3 M/G/1 排队系统的性能分析 128
6.3.1 平均队列长度的求解 128
6.3.2 队列长度状态概率的求解 130
6.3.3 FCFS 情况下等待时间概率分布的求解 133
6.3.4 排队系统忙期的求解 136
6.3.5 M/G/1(k) 排队系统的分析 138
6.4 GI/M/s 排队系统的解析 140
6.4.1 GI/M/s 的嵌入马尔可夫过程 141
6.4.2 到达时刻状态概率的迭代近似解 143
6.4.3 任意时刻状态概率的求解 146
6.4.4 性能指标 146
6.5 M[X]/G/1 群到达排队系统 151
6.6 M/G/1 优先权排队系统 157
6.6.1 M/G/1 非中断式优先权排队系统 158
6.6.2 M/G/1 中断式优先权排队系统 164
6.7 M/G/1 休假排队模型 167
6.7.1 单重休假模型 172
6.7.2 多重休假模型 173
6.7.3 N 策略休假模型 174
6.7.4 扩展及很优休假时间的选择 178
小结 179
习题 180
第 7 章 通信网络的矩阵解析理论 184
7.1 相位型概率分布 184
7.1.1 连续 PH 型概率分布 185
7.1.2 离散 PH 型分布 187
7.1.3 典型概率分布的 PH 标识 188
7.1.4 PH 型分布的特征量 190
7.1.5 PH 型分布的闭合特性 191
7.2 相位型随机过程 198
7.2.1 PH 型更新过程 198
7.2.2 相位型马尔可夫更新过程 201
7.3 准生灭过程与矩阵几何解 205
7.4 准生灭过程的嵌入马尔可夫链 213
7.5 典型排队系统的矩阵几何解 214
7.5.1 M/PH/1 排队系统 214
7.5.2 M/PH/1(k) 排队系统 217
7.5.3 PH/M/s 排队系统 218
7.5.4 PH/M/s(k) 排队系统 220
7.5.5 PH/PH/1 排队系统 222
7.6 矩阵解析法的几个实例 224
7.6.1 ATM 网络中分组语音或分组视频业务统计复用器的性能解析 224
7.6.2 部分抢占优先权的即时-待时混合排队系统 226
7.6.3 基于动态虚电路的实时传输协议性能分析与设计 236
小结 261
习题 261
第 8 章 通信网络的近似解析法 264
8.1 流体和扩散近似 264
8.1.1 流体近似 264
8.1.2 扩散近似 266
8.2 大偏差理论 272
8.2.1 大偏差原理 272
8.2.2 离散时间单队列分析 274
8.2.3 连续时间单队列分析 280
8.2.4 等效带宽 282
8.3 网络演算 285
8.3.1 “最小加”代数 285
8.3.2 确定性网络演算 287
8.3.3 随机网络演算 291
小结 300
习题 301
参考文献 302