从三角形五心到勃罗卡点

字数: 366000
装帧: 平装
出版社: 中国科学技术大学出版社
出版日期: 2022-12-01
商品条码: 9787312054075
版次: 1
开本: 16开
页数: 284
出版年份: 2022

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内容简介

三角形五心的性质是经典的几何内容，中学数学课程中虽有粗浅介绍，但远不及数学竞赛学生的需要。一般读者对勃罗卡点的相关知识更是陌生。本书分两部分，第一部分系统阐述三角形五心的性质，第二部分引入勃罗卡点，具体介绍勃罗卡点的存在性、性质，特殊三角形的勃罗卡点，勃罗卡点与三角形五心心距等。本书兼具系统性、基础性、资料性、可读性，适合数学教师、中学尖子生和喜爱数学的一般读者研读。

前言
符号、记法说明
第1章预备知识
1.1平均不等式与两个重要不等式
1.2三角形边、角的基本关系
1.3三角形面积公式和三角形的外接圆及内切圆半径
1.4三角形边、角的恒等式与简单的三角不等式
1.5塞瓦定理及逆定理
1.6奔驰定理
第2章三角形的重心
2.1三角形重心的定义和性质
2.2三角形的中线长及相关不等式
2.3三角形重心的向量表示及坐标公式
第3章三角形的内心
3.1三角形内心的定义和性质
3.2三角形内角平分线定理和涉及内心I的不等式
3.3三角形内角平分线长及相关不等式
3.4三角形内心的向量表示及坐标公式
……