应用泛函分析基础(第2版)

字数: 360000
装帧: 平装
出版社: 西安电子科技大学出版社
出版日期: 2022-10-01
商品条码: 9787560666167
版次: 1
开本: 16开
页数: 248
出版年份: 2022

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内容简介

本书共分7章(不含绪论)。第1章主要介绍本书所需要的集合论、数学分析、高等代数和近世代数等方面的基本知识。第2章主要介绍与本书相关的点集拓扑知识, 重点介绍连续映射、开集、闭集以及紧性。第3章主要介绍可数集、可测集和Lebesgue积分等与本书相关的实变函数知识。第4章主要介绍距离空间的定义、常见的距离空间、距离空间的完备性及Banach不动点定理等。第5章主要介绍赋范线性空间的定义、常见的赋范线性空间、赋范线性空间中的很好逼近问题、Banach空间中的基本定理及有限维赋范线性空间等。第6章主要介绍内积空间的定义、Hilbert空间的定义、常见的内积空间、内积空间中的逼近问题、Hilbert空间上有界线性泛函的表示定理及有界线性算子等。第7章主要介绍有界线性算子的谱理论、紧算子的谱理论及有界自伴算子的谱理论等。
本书可作为信息与计算科学、数学与应用数学、统计学及数据科学与大数据等数学类专业的本科生教材和其他理工类专业研究生的教材或参考书。

绪论
第1章预备知识
1.1集合的基本概念
1.2集合的基本运算
1.3关系与映射
1.4代数运算及其运算律
1.5群与环
1.6.线性空间
1.7线性空间中的点集
1.8线性算子
1.9实数集的完备性
1.10函数的极限与积分
习题一
第2章点集拓扑
2.1拓扑与邻域
……